Þessi teikning eftir óþekktan höfund mun eiga að sýna stjörnufræðinginn Ole Rømer fylgjast með tunglum Júpíters við Stjörnuathugunarstöðina í París árið 1675.
Rannsóknir Rømers á því, hvenær tungl Júpíters, einkum þó Íó, gengu inn og út úr skugga Júpíters, leiddu í ljós að tímamælingarnar voru ekki í fullu samræmi við útreikninga stjörnufræðinga. Munurinn var árstíðabundinn og Rømer benti á, að auðvelt væri að útskýra hann, ef ljósið hreyfðist með endanlegum hraða, en ekki óendanlegum eins og ávallt var gert ráð fyrir í myrkvareikningunum. Misræmið hyrfi ef það tæki ljósið um 22 mínútur að ferðast þvert yfir jarðbrautina (rétta gildið samkvæmt nútímamælingum er 16,7 mín).
Rétt er að geta þess, að opinberlega gaf Rømer aldrei upp gildi fyrir ljóshraðann. Fyrstur til að beita hinni snjöllu aðferð hans til að reikna hraðann og birta niðurstöðuna varð því hollenski spekingurinn Christiaan Huygens. Með því að nota tímamælingar Rømers ásamt mælingum annarra stjörnufræðinga á stærð jarðbrautarinnar reiknaðist honum til að ljóshraðinn væri um 211.000.000 m/s í lofttæmi. Hann skýði frá þessu á fundi Frönsku vísindaakademíunnar árið 1678 og birti síðan í hinu magnaða verki sínu Traité de la lumière frá 1690 (sjá einnig hér). Þessi fyrsta útreiknaða niðurstaða víkur um 30% frá rétta gildinu 299.792.458 m/s.
Mynd úr upphaflegu greininni um uppgötvun Rømers frá 1676. A táknar sólina. E, F, G, H, L og K eiga að sýna mismunandi stöðu jarðar á braut um sólu. B táknar Júpíter og C og D sýna hvar tunglið Íó fer fyrst inn og síðan út úr skugga Júpíters.
Hugmyndin að baki Rømer-aðferðinni frá 1676 er þessi: Gerum ráð fyrir að ljósið hreyfist með endanlegum hraða c. Ef Júpíter myrkvar Íó þegar risaplánetan er næst jörðu (E) berast upplýsingar um atburðinn á ljóshraða vegalengdina d til jarðar á tíma t. Hálfu ári síðar, þegar jörðin er hinum megin á braut sinni um sólu (E‘) er Júpíter kominn á nýjan stað á sinni braut og myrkvar Íó á ný (umferðartími Íós um júpíter er aðeins um 1,8 dagar). Upplýsingar um myrkvann berast nú á tíma t‘ sem er lengri en t, þar sem vegalengdin d‘ sem ljósið þarf að fara er meiri. Hraði ljóssins er því c = (d‘ – d)/(t‘ – t). Rømer var nokkuð viss um að geta mælt tímamuninn (t‘ – t), en hann mun hafa talið óvissuna í fjarlægðarmælingum of mikla til hægt væri að ákvarða lengdarmuninn (d’ – d) með nægjanlegri nákvæmni. Úr því bættist þó flótlega, en hafa verður í huga að gera þarf fjölda mælinga yfir lengri tíma til að niðurstaðan fyrir c verði marktæk. Myndin er fengin að láni af vefsíðu S.J. Lings.
Þeim sem vilja kafa dýpra í þetta áhugaverða efni er vísað á eftirfarandi heimildir:
Falchi, F., R. Furgoni, P. Gattillo & M.Francesio, 2026: De mora luminis: Roemer’s discovery 350 years later. Greinin lýsir m.a. hvernig nemendur á háskólastigi geta tiltölulega auðveldlega beitt aðferð Rømers til að finna ljóshraðann.
Sólmyrkvinn á Stiklastöðum hinn 31. ágúst 1030 mun vera einn þekktasti myrkvi sem orðið hefur á Norðurlöndum síðan sögur hófust. Ástæða þess að hann er enn til umræðu á norðurslóðum er fyrst og fremst sú, að hann tengist Stiklastaðaorrustu og falli Ólafs helga og þar með upphafi hinnar svokölluðu Ólafsmessu, kaþólskri kirkjuhátíð sem haldin var á öllum Norðurlöndum fram að siðaskiptum, en í seinni tíð einkum í Noregi og Færeyjum. Messan var þó ekki hvatinn að þessum pistli, heldur endurvakinn áhugi minn á sólmyrkvum vegna yfirvofandi almyrkva á Íslandi.
Ólafur Haraldsson hinn digri var konungur Noregs á árunum 1015 til 1028. Auk annarra umsvifa mun hann hafa haldið áfram starfi forvera sinna við að kristna Noreg með góðu eða illu. Eftir fall hans í orrustunni á Stiklastöðum árið 1030 lögðu kaþólskir Norðmenn mikla áherslu á að gera hann að píslarvotti og var hann lýstur helgur maður af Grímkatli biskupi um það bil ári eftir dauða sinn. Eftir það var hann kallaður Ólafur helgi og saga hans varð jafnframt að helgisögu, sem átti eftir að sameina mikilvæga þræði í þróun norskrar þjóðarsálar, ekki síst pólitíska, trúarlega og þjóðlega. Það varð svo aftur til þess að um og upp úr miðri nítjándu öld varð Ólafur helgi að einskonar tákni sjálfstæðis og stolts í norskri þjóðarvitund.
Jóhannes Haukur Jóhannsson í hlutverki sínu sem Ólafur digri (síðar helgi) í Netflix-þáttaröðinni Vikings: Valhalla.
Þeim sem vilja kynna sér sögu Ólafs nánar má benda á eftirfarandi verk, sem sum hver innihalda tilvísanir í aðrar heimildir:
R. Keysers & C.R. Unger (útgefendur), 1949: Olafs saga hins helga. Samin af óþekktum höfundi á ofanverðri tólftu öld.
Fall Ólafs digra. Teikningin er úr Flateyjarbók frá seinni hluta fjórtándu aldar.
Ég hef lengi vitað af greininni Stiklarstaðaorusta og sólmyrkvinn eftir hinn merka eðlisfræðing, kennara og veðurstofustjóra Þorkel Þorkelsson. Það var þó ekki fyrr en nýlega sem ég dró hana fram til sérstakrar skoðunar.
Við lesturinn komst ég fljótlega að því, að í meira en heila öld eftir átta aldar ártíð Ólafs helga, árið 1830, höfðu ýmsir hálærðir sagnfræðingar og aðrir spekingar lagt ómælda vinnu í að ákvarða nákvæmlega hvaða dag orrustan hefði staðið. Ástæðan var meðal annars sú, að Ólafur féll í bardaganum og sá atburður var, og er, talinn merkisdagur í sögu Noregs og ekki síst norskri kirkjusögu. Vandamálið var ekki ártalið, þar sem flestir fræðimannanna virðast hafa sætt sig við árið 1030, heldur hvort Ólafur hafi verið drepinn 29. júlí eða 31. ágúst það ár (athugið að þessar dagsetningar eru skv. júlíanska tímatalinu; í því gregoríska [okkar tímatali] eru þær 4. ágúst og 6. september).
Viðteknar fornar heimildir sögðu orrustuna hafa verið háða 29. júlí og nokkrar þeirra jafnframt, að meðan á henni stóð hefði orðið sólmyrkvi. Árið 1833 benti hinn nafntogaði norski náttúruspekingur og stjörnufræðingur C. Hansteen hins vegar á, að samkvæmt hans vísindalegu útreikningum hefði enginn sólmyrkvi orðið á Stiklastöðum 29. júlí árið 1030. Hins vegar hefði orðið þar sólmyrkvi rúmum mánuði síðar, 31. ágúst. Þessi uppgötvun vakti að sjáfsögðu talsverða athygli og varð meginkveikjan að áðurnefndri rannsóknarvinnu fræðimanna.
Grein Þorkels kom út árið 1933 um svipað leyti og hið mikla verk hans, Sonnen- und Mondfinsternisse nach gedruckten isländischen Quellen bis zum Jahre 1734, þar sem hann telur upp og birtir umsagnir um myrkva sem nefndir eru í fornum íslenskum heimildum. Auk þess reiknaði hann myrkvana sjálfur og bar saman við heimildirnar. Meðal annars fjallar hann þar um Stiklastaðamyrkvann á bls. 5-6. Rétt er að geta þess, að Þorkell var vanur stjarnfræðilegum útreikningum, þar sem hann reiknaði íslenska Almankið á árunum 1923 til 1951 ásamt stærðfræðingnum, kennaranum og kennslubókahöfundinum Ólafi Dan Daníelssyni. Þá má einng nefna að á þeim tíma, löngu fyrir öld rafrænna reiknivéla, voru nákvæmir útreikningar á göngu tunglsins ekkert áhlaupaverk, jafnvel þótt hægt væri að notast við ýmsar gagnlegar prentaðar töflur um myrkva og önnur stjarnfræðileg fyrirbæri, svo ekki sé talað um logratöflur og hornafallatöflur.
Einn út af fyrir sig er sólmyrkvinn á Stiklastöðum 31. ágúst 1030 ekkert sérlega merkilegur frá stjarnfræðilegu sjónarmiði. Upplýsingar um hann og aðra forna myrkva hafa þó komið að góðum notum við ákvörðun á langtímahreyfingu tunglsins, eins og síðar verður vikið að. Það sem gerir hann aftur á móti áhugaverðan í augum ýmissa Íslendinga er sú staðreynd, að elstu heimildir um hann má rekja til íslenskra skálda og sagnaritara á síðmiðöldum og að síðustu höfundarnir sem fjölluðu um hann af fræðilegum þunga í prentuðu máli voru Íslendingar á fyrri hluta tuttugustu aldar.
Í því sem á eftir fer verður gefið stutt yfirlit yfir ýmsa þætti sem snerta umræðuna um Stiklastaðamyrkvann. Hugleiðingar og tilgátur hinna fróðu fornfræðinga varðandi sögulegar heimildir um orrustuna sjálfa leiði ég að mestu hjá mér, enda hef ég í flestum tilvikum takmarkaðar forsendur til að meta upplýsingarnar og túlkunina sem þar kemur fram. Ég fjalla þó lauslega um helstu verk fræðimannanna og tengi á tilheyrandi vefútgáfur, svo lesendur geti kynnt sér ritsmíðarnar á eigin spýtur. Áherslurnar í þessum pistli mínum verða hins vegar á hinn stjarnfræðilega hluta umræðunnar.
.
„Frumheimildir“ um sólmyrkvann
Ef ég hef skilið þá fræðimenn rétt, sem fjallað hafa um Stikklastaðaorrustu, þá geta fjórar fornar og varðveittar heimildir þess, að sólmyrkvi hafi orðið meðan á átökunum stóð. Hér ber fyrst að nefna Erfidrápu Ólafs helga eftir Sighvat skáld Þórðarson frá því í kringum 1040. Fimmtánda erindi drápunnar hljóðar svo:
Undr láta þat ýtar eigi smátt, es máttit skæ-Njǫrðungum skorðu skýlauss rǫðull hlýja. Drjúg varð á því dœgri — dagr náðit lit fǫgrum — — orrostu frák austan atburð — konungs furða.
Í útgáfu sinni af Heimskringlu II frá 1945 (neðanmáls bls. 383) skýrir Bjarni Aðalbjarnarson vísuna þannig: „Menn telja það mikið undur, að sól í heiði fékk eigi yljað (siglinga)mönnum. Merkilegur varð feigðarboði konungs á því dægri; dagurinn varð ekki bjartur; ég spurði tíðindi úr orrustunni austan um haf (frá Noregi) “. Sjá einnig umfjöllun hér. Þess ber að geta að Sighvatur var ekki á Stiklastöðum þegar Ólafur féll.
Önnur heimild er drápan Geisli, sem Einar skáld Skúlason orti á fyrri hluta sjötta áratugs tólftu aldar. Nítjánda erindið hljóðar svo:
Náðit bjartr, þás beiðir baugskjalda lauk aldri — sýndi salvǫrðr grundar sín tôkn — rǫðull skína. Fyrr vas hitt, at harra hauðrtjalda brá dauða happ- (nýtask mér) -mætu (máltól) skini sólar.
Ég leyfi mér að skýra vísuna lauslega svona: Björt sólin náði ekki að skína þegar stríðskappinn (Ólafur) lét lífið. Guð sýndi tákn sín. Áður hafði slokknað á hinu frábæra skini sólar við dauða Krists. Talfæri gagnast mér. – Sjá einnig hér.
Kálfr [Árnason] ferr til liðs síns ok mælti: „Þá sýn sá ek, er vel nættim vér án,“ sagði hann. „Vígroða lýstr á skýin, fyrr en blóð kømr á jǫrdina. Ok ógnir eru miklar, ok eigi nár sól at skína. Landskjáftar eru miklir ok ógnir oss komnar.“ (Framsetning Bjarna Aðalbjarnarsonar í formála hans að Heimskringlu II frá 1945, neðanmálsgrein 6, bls. XCIII-XCIV.)
Í 93. kafla, fyrir neðan miðju á bls. 70, segir svo:
Nú lét Óláfr konungr þar líf sitt. Þá varð svá mikil ógn, at sólin fal geisla sinn ok gerði myrkt – en áðr var fagrt veðr – eptir því sem þá var, er sjálfr skaparinn fór af verǫldinni. Sýndi guð þá mikla ógn. (Framsetning Bjarna Aðalbjarnarsonar í formála hans að Heimskringlu II frá 1945, neðanmálsgrein 6, bls. XCIV.)
Nýleg teikning af drápi Ólafs digra og sólmyrkvanum á Stiklastöðum, sennilega unnin með hjálp gervigreindar. Af vefsíðunni Ancient Origins.
Fjórða umfjöllunin um sólmyrkvann er í Ólafs sögu helga eftir Snorra Sturluson, sem studdist við vísu Sighvats og sennilega einnig við hinar tvær heimildirnar, auk annarra verka svo sem Glælognskviðu Þórarins loftungu. Í 226. kafla segir Snorri:
Veðr var fagrt ok skein sól í heiði. En er orrosta hófst þá laust roða á himininn ok svo á sólna og áðr en létti gerði myrkt sem um nótt.
Þá varð þat er fyrr var sagt að himinn var heiðr en sól hvarf að sýn ok gerði myrkt. Þess getr Sighvatr:
Undr láta þat ýtar eigi smátt, es máttit skæ-Njǫrðungum skorðu skýlauss rǫðull hlýja. Drjúg varð á því dœgri — dagr náðit lit fǫgrum — — orrostu frák austan atburð — konungs furða.
Óláfr konungr fell miðvikudag fjórða Kalendas Augusti-mánaðar [þ.e. 29. júlí, skv. júlíanska tímatalinu]. Þat var nær miðjum degi er þeir fundusk en fyrir miðmunda hófsk orrostan en konungr féll fyrir nón en myrkrit hélzk frá miðmunda til nóns.
Það er athyglisvert að af fjölmörgum öðrum viðteknum heimildum um Ólaf helga mun engin þeirra geta um sólmyrkva við fall hans.
.
Hansteen kemur til sögunnar
Árið 1833 birti prófessor C. Hansteen fræga ritgerð sem, eins og áður er getið, átti eftir að valda talsverðu fjaðrafoki í norsku fræðasamfélagi:
Í greininni sýndi Hansteen fram á, að enginn sólmyrkvi hefði orðið á Stiklastöðum á hinum opinbera dánardegi Ólafs helga, 29. júlí 1030, heldur hefði myrkvinn átt sér stað rúmum mánuði síðar, hinn 31. ágúst. Eftir umfangsmikla röksemdafærslu og útreikninga lýkur Hansteen máli sínu með þessum orðum:
Saaledes antager jeg som afgjort, at Kong Olaf den Hellige faldt paa Stikklestad Mandagen den 31te August Aaret 1030; overladende til Historiegrandskerne at bestemme sig, om de paa nogen bedre Maade kunne rede sig ud af ovenstaaende Dilema.
Árið eftir færði Hansteen frekari rök fyrir ályktun sinni, jafnframt því sem hann leiðrétti nokkrar minni háttar villur:
Það er ekki gott að segja hvað varð þess valdandi að Hansteen fór að rannsaka þennan forna myrkva. Sennilega hefur umræðan á áttahundruðustu ártíð Ólafs verið ástæðan, því samkvæmt frásögn Hansteens sjálfs í greininni frá 1833 er ljóst, að hann hefur ekki aðeins tekið sig til og lesið Ólafs sögu helga eftir Snorra Sturluson, heldur einnig þriðja bindið af Noregssögu Þormóðs Torfasonar sagnaritara frá 1711, Historia rerum Norvegicarum, Pars tertia, sem meðal annars fjallar um Ólaf. Þar hafa eftirfarandi orð Þormóðs vakið næga athygli Hansteens til að hann þýddi þau á dönsku í greininni (bls. 456-57):
Da siges Solen først ved klar Himmel at være bleven usynlig. Imidlertid anføre ikke Astronomerne nogen Formørkelse i dette eller noget af de nærmeste Aar; og den store Kongelige Mathematicus Oluf Rømer, som efter min Opfordring har undersøgt dette, forsikkrer, at en saadan heller ikke har fundet Sted; alligevel beretter den samtidige Skald Sighvat, Kong Olafs Ven, i et Vers, som endnu er til, tydeligen, at Solen blev usynlig uden at der var Skyer paa Himmelen. […] At Slaget har staaet IV Cal. Augusti eller den 29de Julii, paa en Onsdag, det viser endog den til Olafs Minde hoitideligholdte Fest tilfulde, og derhos at det skede i Aaret 1030; thi Onsdagen indtræffer ikke paa den Maanedsdag enten i det Aar, som Pontanus anfører, nemlig 1028, eller i noget af de næst foregaaende. Simon Dunelmensis og Radulphus de Diceto saavelsom Arild Hvitfeld henføre hans Dod til Aaret 1030. (Historia rerum Norvegicarum, Pars tertia, bls. 198 & 202.)
Neðanmáls segir Hansteen, bls. 457:
Dersom Romer alene har forsikkret, at der Onsdagen den 29de Julii 1030 ingen Sol-Formørkelse har været, saa er denne Forsikkring fuldkommen rigtig, som siden skal vises; men har han erklæret, at hverken i dette eller de næstforegaaende eller efterfølgende Aar nogen Sol-Formørkelse er indtruffen, da er dette en Feiltagelse. Jeg formoder, at Torfæus enten ei rigtig har opfattet eller anført Rømers Erklæring.
Í seinni greininni segir Hansteen meðal annars frá athugunum sínum á skrifum evrópskra stjörnufræðinga um sólmyrkva á árunum í kringum 1030 og bendir á, að þar er almyrkvinn 31. ágúst 1030 hvergi nefndur. Af því dregur hann eftirfarandi ályktun (bls. 162-63):
Rimeligvis har Rømer, i det han af Torfæus opfordredes til at afgjøre, om der í de nærmeste Aar omkring 1030 var indtruffet nogen Solformørkelse, som i det nordlige Norge kunde være total, ligeledes blot slaaet efter i en sådan Fortegnelse, og deraf ladet sig forlede til ad svare benægtende.
Þetta þykir mér einnig sennilegasta skýringin, enda var Rømer alla tíð mjög upptekinn maður og því frekar ósennilegt að hann hafi farið að eyða dýrmætum tíma í flókna útreikninga fyrir Þormóð.
Fréttir af niðurstöðum Hansteens voru tiltölulega fljótar að breiðast út meðal stjörnufræðinga á Norðurlöndum, enda voru þeir ekki margir á þessum tíma. Sem dæmi má nefna að Daninn G.F. Ursin getur þeirra í alþýðlegum fyrirlestrum sínum um stjörnufræði, sem komu á prenti árið 1838, og Jónas Hallgrímsson þýddi á þennan veg:
Sagt [er] frá um sólmirkva þann er varð meðan stóð á bardaganum á Stiklastøðum, sem lesa má í sögu Ólafs Kóngs helga og Íslendíngum er fullkunnugt. Snorri Sturluson og Sigvaldi skáld, segja báðir með ljósum orðum, að það hafi verið almirkvi. Það varð svo dimmt, að ekki sást mannaskil og rauðleitan bjarma var að sjá á himninum. Hansteen nokkur Norskur maður að kini, háskólakjennari og ágjætur spekíngur, hefir ransakað, hvurjir sólmirkvar, þeir eð orðið hafa um þau árin, sem haldið er bardagi þessi hafi verið, muni hafa orðið almirkvar á Stiklastøðum, og er það ekki nema einn, sá er varð 31. dag August. mán. 1030; hann gjetur sjer til ad hinn rauði bjarmi á himninum hafi verið sverðbjarminn, sem vera hlaut að gjefa mundi betur að sjá, enn endranrær, meðan á almirkvanum stóð; og þannig hefir Hansteen ekki að eins staðfest fráføgu hinna fornu sagnaritara, heldur tiltekið nákvæmlega, ár og dag, er áður var nokkur vafi um. (Stjörnufræði Ursins, 1842, bls. 52-53.)
Þótt töflur yfir tölulegar myrkvaniðurstöður Hansteens sé að finna í áðurnefndum greinum hans, virðist sem hann hafi aldrei birt svokallað myrkvakort fyrir Stiklastaðamyrkvann. Eftir því sem ég kemst næst var slíkt kort af myrkvanum fyrst gefið út 1887, fjórtán árum eftir dauða Hansteens (sjá nánar hér á eftir).
.
Umræðan 1853-1907
Norski sagnfræðingurinn P.A. Munch mun hafa orðið fyrstur fræðimanna til að taka undir hugmyndir Hansteens á prenti. Það var í hinu mikla verki hans um sögu Noregs á miðöldum, þar sem hann færir viðbótarrök fyrir því að Stiklastaðaorrusta hafi átt sér stað 31. ágúst 1030. Þessu mótmælti þýski réttarsögufræðingurinn (og „Íslandsvinurinn“) K. Maurer tveimur árum síðar og færði lærð og sannfærandi rök fyrir því að fall Ólafs og sólmyrkvinn væru í raun tveir aðskildir atburðir, sem í tímans rás hefðu runnið saman í frásögnum manna.
Rök Maurers þóttu það sannfærandi að flestir þeirra fræðimanna sem á eftir honum komu féllust á þau. Raunin hefur og orðið sú að Ólafsmessa er enn haldin 29. júlí ár hvert, hvort heldur það er vegna röksemdafærslu Maurers eða af öðrum og praktískari ástæðum.
Árið 1858 kom út grein með niðurstöðum reikninga á fornum sólmyrkvum eftir enska stjörnufræðinginn G.B. Airy. Í lok hennar birti hann meðal annars álytanir dansk-þýska stjörnufræðingsins P.A. Hansen um slóð Stiklastaðamyrkvans 31. ágúst 1030. (Til gamans má geta þess hér, að um og uppúr 1820 var Hansen þessi reiknimeistari hjá H.C. Schumacher á Holtsetalandi á svipuðum tíma og Björn Gunnlaugsson vann þar að landmælingum). Airy og Hansen töldu réttilega að upplýsingar um sólmyrkva til forna gætu aukið þekkingu fræðimanna á langtíma-hægingu tunglsins vegna sjávarfallakrafta, en nákvæmar upplýsingar um göngu tunglsins eru mikilvægar í stjörnufræði, meðal annars við samningu almanaka.
Eftir því ég best veit var það austuríski stjörnufræðingurinn Th. Oppolzer sem fyrstur manna birti teikingu af slóð Stiklastaðamyrkvans. Kortið má sjá á myndinni hér fyrir neðan. Ólafur helgi er þó hvergi nefndur í þessu verki Oppolizers.
Brot af korti Oppolizers frá 1887, sem sýnir slóð almyrkvans 31. ágúst 1030. Samkvæmt útreikningum hans fór alskugginn yfir þann stað á strönd Noregs sem rauða örin (mitt framlag) bendir á. Kortið í heild má sjá hér. Það er að finna á bls. 640 í bók Oppolizers.
Th. Oppolzer, 1887: Canon der Finsternisse. Sjá einnig enska þýðingu: Th. Oppolzer & O. Gingerich, 1962: Canon of Eclipses. Formáli Gingerich gefur fróðlegt yfirlit yfir sögu myrkvataflna. (Einnig er rætt stuttlega um slíkar töflur í lok pistils míns frá því í júní á þessu ári.)
Í hinum enskumælandi heimi vakti dansk-breski stjörnufræðingurinn J.L.E. Dreyer athygli á því árið 1877, að eina af fyrstu lýsingunum á kórónu sólar sé sé að finna í hinum fornu heimildum um Stiklastaðamyrkvann. Eins og þegar hefur komið fram, er þar sagt frá roðanum sem umkringdi sólina meðan á myrkvanum stóð. Þótt Hansteen hafi á sínum tíma mistúlkað roðann sem sverðbjarma, er ljóst á framsetnigu Dreyers í greininni að hann er sammála Hansteen um dagsetningu orrustunnar.
Dreyer átti síðar eftir að lenda í deilum við ensku stjörnufræðingana W.T. Lynn og P.H. Cowell um dagsetninguna, en þá var hann greinilega búinn að lesa röksemdafærslu Mauers og skipta um skoðun.
Sennilega hefur það verið hin yfirvofandi níu alda ártíð Ólafs helga, árið 1930, sem varð til þess að endurvekja umræðuna um Stiklastaðabardagann og sólmyrkvann. Á fyrri hluta þriðja áratugs tuttugustu aldar birtust meðal annars greinar eftir tvo þekkta fræðimenn, annars vegar sænska textafræðinginn O. Friesen og hins vegar norska sagnfræðinginn H. Koht:
H. Koht, 1924: „Solmyrke i Stiklestadslage.“ Í Aarbok for Olsok 1924.
Ég hef ekki enn haft tækifæri til að skoða grein Kohts, en í ritgerð sinni færir Friesen meðal annars rök fyrir því, að ekki sé ljóst, hvort vísa Sighvats tilheyri erfidrápu hans um Ólaf helga. En ef svo er, eigi hún sennilega heima aftar í drápunni en þar sem hún er venjulega sett, nefnilega þar sem fjallað er um kraftaverk þau er áttu að hafa fylgt dauða Ólafs. Ennfremur heldur hann því fram, ranglega að mér sýnist, að Snorri Sturluson hafi orðið fyrstur til að spyrða saman orrustuna og sólmyrkvann. Í raun sé um tvo aðskilda atburði að ræða sem með tímanum hafi runnið saman í vitund manna, líkt og Maurer hafði áður bent á.
Þetta lauslega uppkast að myrkvakorti fyrir Stiklastaðamyrkvann 1030 teiknaði sænski stjörnufræðingurinn Ö. Bergstrandað beiðni von Friesens. Dökka bogadregna línan merkt 12 tum táknar slóð almyrkvans. Hér er notast við gamlan sólmyrkvakvarða þar sem 1 tum (tomma eða þumlungur) stendur fyrir 1/12 af þvermáli sólar. Af því leiðir að 11 tum boginn sýnir staði þar sem 11/12 (91,7 %) af þvermáli sólar er hulinn, 9 tum þar sem 9/12 (75 %) er hulinn o.s.frv. Úr grein von Friesens frá 1922, bls. 11. Það er fróðlegt að bera þetta myrkvakort Bergstrands saman við kort Oppolizers hér að framan og einnig við þau kort sem á eftir koma.
Árið 1923 komu út ýtarlegar myrkvatöflur hins þekkta norska stjörnufræðings J.F. Schroeters:
Þar er að finna eftirfarandi kort af Stiklastaðamyrkvanum, án þess að minnst sé á deilurnar um dánardag Ólafs helga.
Kort Schroeters af sólmyrkvanum 31. ágúst 1030. Úr bók hans frá 1923, bls. 388. Í töflunum framar í bókinni er myrkvanum yfirleitt gefið númerið 100.
Tiltölulega fljótlega eftir Ólafsmessuna 1930 birtust fróðlegar greinar um Stiklastaðamyrkvann og fall Ólafs helga eftir tvo norska fræðimenn, heimspekinginn J.D. Landmark og þjóðsagnafræðinginn K. Liesøl.
Myrkvakort norska stjörnufræðingsins K. Lous af sólmyrkvanum 31. ágúst 1030, sem birt er í grein Lambards, frá 1931 bls. 31 (sjá einnig tilvísun 29, bls. 60). Dökki borðin sýnir almyrkvabeltið og rauða örin (mitt framlag) bendir á Stiklastaði. Samkvæmt reikningum Lous varð deildarmyrkvinn á Stiklstöðum 11,9 „tommur“ sem merkir að tunglið huldi 11,9/12 hluta af þvermáli sólar, eða 99,2 %.
Báðar þessar greinar, ekki síst grein Lambards, eru vandaðar og ýtarlegar. Þær eru jafnframt fullar af tilgátum og hugmyndum, sem ég fæ ekki séð að nokkurn tímann verði hægt að sannreyna, frekar en tilgátur fyrri höfunda um sömu viðburði. Meginatriðið er þó kannski það, að bæði Landmark og Liesøl komast að þeirri niðurstöðu að ólíklegt sé að sólmyrkvi hafi orðið meðan á Stiklastaðaorrustu stóð, hinn 29. júlí 1030.
Hér heima las Þorkell Þorkelsson veðurstofustjóri ritsmíðar þeirra Lamberts og Liesøls um það leyti sem hann var að ganga frá hinni merku myrkvaskrá sinni. Hann fann sig knúinn til að bregðast við hugmyndum þeirra, sem hann og gerði í eftirfarandi grein:
Þar fer hann í gegnum helstu röksemdafærslur hinna norsku fræðimanna, vegur þær og metur og kemst að þeirri niðurstöðu að þær séu ekki eins traustar og höfundarnir haldi fram. Þá býður hann lesendum upp á frekar torlesna umfjöllun um þau tvö tímatöl sem notuð voru í Noregi á kaþólskum miðöldum, annars vegar júlíanska tímatalið (gamla stíl) sem kirkjan notaði og hins vegar tímatal alþýðunnar, misseristalið. Ekki sé ólíklegt að villur hafi slæðst inn þegar dagsetningar voru fluttar milli þessara tímatala og kunni það að skipta máli hvað varðar dagsetningu Ólafsmessu. Eftir talsverðar vangaveltur þar að lútandi kemst hann loks að lokaniðurstöðunni (á neðri helmingi bls. 164):
Meðan eigi fást fleiri gögn, er að mínum dómi eigi hægt með neinni vissu að segja, hvort dagsetningin á orustunni á Stiklarstöðum árið 1030 er réttari 29. júlí eða 31. ágúst.
Fjórum árum síðar tók Barði Guðmundsson þjóðskjalavörður við boltanum frá Þorkatli í eftirfarandi grein:
Þar færir hann skemmtilega sannfærandi rök fyrir því, að ástæðan fyrir þeim dagsetningar-vandamálum sem tengjast Stiklastaðaorrustu og sólmyrkvanum sé í raun sára einföld. Hún sé sú, að kaþólsku kirkjuhöfðingjarnir hafi ruglast í ríminu þegar þeir áttu að löggilda ártíð hins heilaga Ólafs. Heimildir hafi kveðið á um, að Ólafur hafi fallið „1029 vetr og 209 nætr eftir Krists burð.“ Þetta hafi kirkjunar menn skilið á júlíanskan hátt, talið frá fyrsta janúar og sett Ólafsmessu á 210. dag ársins sem er 29. júlí árið 1030. Telji maður hins vegar frá hinum raunverulega fæðingardegi Krists, 25. desember, og reikni 120 í hverju hundraði, eins og tíðkaðist á Norðurlöndum á þessum tíma, fái maður út (249-6 =) 243. dag ársins 1030, eða 31. ágúst. Lokaorð Barða í greininni eru því þessi (bls. 115):
Með þessari skýringu má halda hinu forna tímaákvæði, og því hlýtur hún að vera gersamlega vafalaus.
Þannig má segja að Norðmaðurinn Hansteen hafi loks fengið öflugan íslenskan stuðning við hina þá 104 ára gömlu tillögu sína.
Í formála sínum að Heimskringlu II frá 1945 rýnir Bjarni Aðalbjarnarson all ýtarlega í deilurnar um dagsetningu Stiklastaðaorrustu (bls. XCII-XCVIII). Um hugmyndir Barða Guðmundssonar hefur hann þetta að segja (bls. XCVII-XCVIII):
Það er að vísu tilgáta, að 29. júlí hafi orðið messudagur hins heilaga Ólafs með þeim tilvikum, sem [Barði rekur]. Sú tilgáta er tvímælalaust einkar skarplega rökstudd. Og þegar litið er á alla málavöxtu, verður vart annað sagt með sanngirni en miklar líkur styðji hana. Með sanni má segja, að hin mikla og furðulega ósamkvæmni heimilda um dánardag (og dánarár) Ólafs helga bendi sterklega til, að eitthvað hafi farið milli mála, er messudagur hans var ákveðinn. Hitt er annað mál, hvort réttmætt sé að líta svo á, að enginn vafi geti framar á því leikið, hvaða dag Stiklastaðaorusta hafi verið háð. Varlegra myndi vera að slá nokkurn varnagla.
Fimmtán árum eftir greinina í Andvara (1937) birtist önnur grein eftir Barða með sama innihaldi, en nú í Svíþjóð:
Mér er ekki að fullu ljóst hvað varð til þess að Barði samdi þessa nýju grein á þessum tíma, en það er alla vega skemmtileg tilviljun, að sama ár kom út Gerpla Halldórs Laxness, en sem kunnugt er hún að vissu leyti skopstæling á Fóstbræðrasögu. Síðasti kafli Gerplu tengist umfjöllunarefni þessa pistils, þar sem hann fjallar um nóttina fyrir Stiklastaðaorrustu og göngu tunglsins þá nótt. Þótt undarlegt megi virðast, varð útgáfa Halldórs á Kristnihaldi undir jökli árið 1968 tilefni nokurra orðaskipta um tunglgönguna milli hans og Þorsteins Jónssonar frá Úlfsstöðum. Nánar verður fjallað um það stjarnfræðilega viðfangsefni í Viðauka B.
Ekki veit ég hvort hin athyglisverða tilgáta Barða Guðmundssonar um dagsetningu Stiklastaðaorrustu hlaut mikil viðbrögð meðal fræðimanna í Noregi og Svíþjóð á sínum tíma, enda hef ég ekki kannað það sérstaklega. Hennar er þó sgetið í ýmsum almennum yfirlitsgreinum, stundum án þess að Barði sé nefndur. Til gamans má og geta þess að ég rakst nýlega á tilvitnun í grein hans frá 1952 í sérkennilegri ritgerð eftir Danann Niels Lunn ofursta í danska hernum. Lunn telur ótvírætt að Barði hafi rétt fyrir sér, en að öðru leyti er ritgerð hans fyrst og fremst greining á hernaðarlegum smáatriðum í aðdraganda orrustunnar og framvindu hennar:
Mér sýnist fátt nýtt hafa komið fram um dagsetningu Stiklastaðaorrustu eftir að Barði birti hugmynd sína um hugsanlegar reiknivillur hinna fornu kaþólsku kirkjuhöfðingja. Það þýðir þó ekki að menn hafi sættst á, að sameiginleg niðurstaða þeirra Hansteens og Barða sé rétt, nefnilega að orrustan hafi átt sér stað 31. ágúst 1030. Hitt er líklegara að menn hafi loks áttað sig á því, að í þessu máli er ekki unnt að finna nægjanlega áreiðanleg gögn til að ákvarða dagsetninguna með óyggjandi hætti. Hvað sem öllum vangaveltum líður er 29. júli því hinn opinberi Ólafsmessudagur og mun eflaust verða það um ókomna framtíð.
Stiklastaðir árið 1839. Mynd eftir J. Flintoe, fengin að láni af norsku vefsíðunni Verdalsbilder. Hér má svo sjá myndbandið Olsok på Stiklestad (lengd u.þ.b. 21 mín), sem norska ríkissjónvarpið lét gera árið 1962.
.
*
Viðauki A: Meira um sólmyrkvann 31. ágúst 1030 og aðra myrkva.
Ekki veit ég hvort mikil áhersla verður lögð á fræðslu um Stiklastaðamyrkvann eða aðra sólmyrkva á hátíðinni. Þó hefur lífgagnatæknifræðingurinn S. Thorvaldsen, prófessor við Norðurslóðaháskóla Noregs í Tromsø, nú þegar tekið saman stutt yfirlit um það efni á vefsíðunni Den digitale olavskilden, sem sett hefur verið upp í tilefni hátíðahaldanna:
Í grein Thorvaldsens er meðal annars að finna nákvæmt kort af slóð tunglskuggans í nágrenni Stiklastaða:
Thorvaldsen birtir þann hluta af myrkvakorti bandaríska stjarneðlisfræðingsins F. Espenaks af sólmyrkvanum 31. ágúst 1030, sem nær yfir Þrændalög í Noregi. Kortið í heild má finna á NASA- vefsíðunni Hybrid Solar Eclipse of 1030 August 31, en Thorvaldsen hefur hér bætt við ýmsum landfræðilegum upplýsingum. Blái dropinn bendir á Stiklastaði. Almyrkvinn stóð aðeins yfir í 18 sekúndur þar sem hann var lengstur (á rauðu línunni í miðju 100% beltisins). Línur merktar 99% sýna staði þar sem tunglið sást hylja 99% af þvermáli sólar á hvelfingunni. Deildarmyrkvinn á Stiklastöðum hefur verið aðeins minni, eða 98,7% þegar hann var mestur. Hann hófst kl. 12:59 og lauk ekki fyrr en kl. 15:16.
Hér eru tvær aðrar vefsíður með frekari upplýsingum um Stiklastaðamyrkvann:
Stiklastaðamyrkvinn var svokallaður blandaður sólmyrkvi. Hann byrjaði sem hringmyrkvi í Norður-Íshafinu, sveiflaðist milli hringmyrkva og deildarmyrkva og loks yfir í almyrkva í Nunavut (nyrst í Kanada), fór síðan sem almyrkvi yfir Grænland, Norður-Atlantshaf, Noreg, Svíþjóð, Eystrasalt, Lettland, Litháen, Hvíta-Rússland og Úkraníu, breyttist aftur í hringmyrkva í Rússlandi og endaði sem slíkur í Kasakstan eftir að hafa farið yfir Kaspíahaf. – Sjá hér einnig gagnlegar upplýsingar um kort af þessu tagi, sem og myndbandið Why Does the Eclipse Move From West to East? (lengd u.þ.b. 3 min).
Á Íslandi kom Stiklastaðamyrkvinn fram sem deildarmyrkvi. Austast á landinu huldi tunglið um 90% af þvermáli sólar, á Þingvöllum um 85% og í Reykjavík um 84%. Engar heimildur munu þó vera til um að hann hafi sést hér á landi.
Í lokin má nefna að Stiklastaðamyrkvinn tiheyrir 119. sólmyrkvaöldinni, og þar er hann númer 11 í röðinni (sjá einnig hér). Í eftirfarandi grein má finna kort af öllum myrkvum þessarar tilteknu myrkvaaldar:
Í kortasafni Espenaks má til dæmis sjá að einn af myrkvum 119. aldarinnar, nr. 29, kom fram sem hringmyrkvi hér á landi. Hann varð um eftirmiðdaginn 14. mars 1355. Í Skálholti hófst myrkvinn kl. 17:35 og stóð í rúmar 2 mínútur. Þar huldi tunglið um 95% af þvermáli sólarinnar þegar mest var. Í hinni fróðlegu grein Þórðar Arasonar jarðeðlisfræðings, Sólmyrkvar á Íslandi – yfirlit um ritaðar samtímaheimildir, er minnst á þennan myrkva, en þess jafnframt getið, að „um hann höfum við engar samtímaheimildir“ (bls. 27).
Þeim lesendum sem hafa áhuga á því að kanna fleiri sólmyrkva, hvort heldur er í fortíð eða framtíð, má benda á þessar tiltölulega einföldu leitarvélar á veraldarvefnum:
Viðauki B: Undarlegur gangur tungls á himinhvolfi Gerplu?
Síðasti kaflinn í Gerplu Halldórs Laxness lýsir nóttinni fyrir Stiklastaorrustu eftir að menn eru lagstir til svefns. Ólafur digri nær þó ekki að sofna og fer út úr tjaldi sínu. Þá segir:
Túngl þverranda stóð yfir hörginum að baki konúngstjaldi, og ber efstu steina hörgsins við loft.
Eftir að hafa rætt stuttlega við varðmann á staðnum gengur Ólafur
bak tjaldi sínu nokkur skref uppí brekkuna; er nú túngl mjög því nær að snerta hina efstu steina hörgsins.
Í brekkunni kemur hann auga á Þormóð Kolbrúnarskáld, sem var í liði hans, og ræðir við hann um stund. Þegar Þormóður hverfur á brott segir, og eru það lokaorðin í Gerplu:
Þá var túngl geingið undir og felur nóttin dal og hól að Stiklastöðum, og svo hinn síðfrjóva hegg.
Gerpla kom út árið 1952.
Ekki veit ég hvort menn hafi almennt veitt lýsingu Halldórs á göngu tunglsins í Gerplu sérstaka athygli í fyrstu, en sextán árum síðar, skömmu eftir útkomu Kristnihalds undir jökli árið 1968, kvaddi nýalssinninn Þorsteinn Jónsson á Úlfsstöðum sér hljóðs í Morgunblaðinu, meðal annars um það efni. Í grein hans kemur fram að hann telur að í Kristnihaldinu hafi Halldór vegið ómaklega að dulspekingnum og jarðfræðingnum Helga Pjeturss. Jafnframt bendir hann á að Halldór sjálfur sé ekki óskeikull, því það ætti að vera hverjum manni ljóst „að tungl lýsir aldrei á lofti næstu nótt á undan sólmyrkvadegi, og þverrandi kemur það upp, en gengur ekki undir, síðla kvölds og á áliðinni nóttu“ eins og haldið sé fram í Gerplu.
Í svari sínu segir Halldór að í Gerplu hafi hann fylgt frásögn Snorra Sturlusonar um „tímasetningu og annað sameignargóss“ í Ólafs sögu helga. Það eigi meðal annars við um dánardag Ólafs, 29. júlí 1030. En „á þeim degi … varð enginn sólmyrkvi eftir stjörnufræðinni“ og „í minni sögu Gerplu kemur því miður enginn sólmyrkvi fyrir.“ Viðbrögð Þorsteins við þessum hluta af svari Halldórs voru einfaldlega þau, að hann standi við fyrri athugasemdir sínar um göngu tunglsins, meðal annars þá „að þverrandi [gangi tunglið] ekki undir skömmu fyrir dögun.“ Að auki veiti „hin stjarnfræðilega niðurstaða fulla vissu fyrir því að bardaginn stóð einmitt þann 31. ágúst og skiptir þá munkadagsetningin 29. júlí engu máli í því sambandi.“
Snúum okkur nú aftur að svari Halldórs. Þar eru lokaorðin þessi: „Hvort tungl var raunverulega þverrandi 29. júlí 1030 má sjálfsagt auðveldlega finna eftir stjarnfræðilegri töflu; en slík vitneskja, já eða nei, skiftir ekki máli í Gerplu.“
Tökum Halldór á orðinu og könnum hvernig stóð á tungli umræddan dag. Í stað þess að fletta í rykugum töflubókum eða setjast við flókna útreikninga skulum við leita á náðir tímaritsins Sky & Telescope. Það heldur úti reiknivél á veraldarvefnum undir nafninu:
Opnum vefsíðuna, smellum á rauða tengilinn “Interactive Phases of the Moon Tool!”, sláum inn July 29 1030 í þar til gerð hólf á flipanum sem upp kemur, og ýtum síðan á “calculate”. Svarið er “Phase: 3 days before new Moon“ og tunglsigðin er sýnd á myndinni þar fyrir neðan. Niðurstaðan er sem sagt sú, að 29. júlí árið 1030 var ásýnd tunglsins séð frá jörðu þverrandi sigðmáni. Tunglið var því á fjórða kvartili.
Könnum þessa niðurstöðu í aðeins víðara samhengi með því að skoða eftirfarandi teikningu. Hún veitir gagnlega lýsingu á göngu tunglsins miðað við jörðu og sól:
Skýringarmynd sem sýnir kvartilaskipti tunglsins (sjá einnig hér). Hún er teiknuð í viðmiðunarkefi þar sem bæði sól (lengst til hægri, utan myndar) og jörð (í miðjunni) eru kyrrstæð (fyrir utan möndulsnúning). Norðurpóllinn er á þeim hluta jarðarinnar sem snýr að lesandanum. Tunglið gengur rangsælis um jörðina eftir brautinni, sem sýnd er sem punktalína (örin sýnir snúninsstefnuna). Mikilvægt er að hafa í huga að möndulsnúningur jarðar er einnig rangsælis, en mun hraðari en brautarsnúningur tunglsins. Þær hliðar tungls og jarðar sem snúa að sólu eru upplýstar. – Myndirnar á ytri hringnum eiga að sýna hvernig tunglið lítur út, séð frá jörðu, á mismunandi stöðum á brautinni: Nýtt tungl (new moon), vaxandi sigðmáni (waxing crescent), vaxandi hálfmáni (first quarter), vaxandi gleiðmáni (waxing gibbous), fullt tungl (full moon), þverrandi (eða minnkandi) gleiðmáni (waning gibbous), þverrandi hálfmáni (last quarter) og þverrandi sigðmáni (waning crescent). Athugið að sólmyrkvi getur aðeins orðið ef aðstæður eru réttar á nýju tungli. Teikning: Wikipedia.
Af myndinni má ráða að síðustu dagana fyrir nýtt tungl kemur hinn þverrandi sigðmáni upp skömmu fyrir sólarupprás og sest fyrir sólsetur. Hann er þvi aðallega á lofti á daginn, en snemma á kvartilinu má sjá hann í austri fyrir dögun. Vikuna eftir fullt tungl má hins vegar sjá þverrandi gleiðmána að næturlagi. Hann kemur upp nokkru eftir sólsetur og sest eftir sólarupprás. Eftirfarandi myndband sýnir þetta ágætlega:
Ég lýk svo þessum pistli mínum með því að birta aðra fallega mynd af almyrkvanum sem varð á Svalbarða 20. mars 2015.
Röð augnabliksmynda af Svalbarðamyrkvanum að morgni 20. mars 2015. Atburðarásin er frá vinstri til hægri og myrkvinn hefst þegar nýtt tunglið snertir rönd sólkringlunnar lengst til vinstri. Hafa ber í huga að athugandinn á jörðu niðri sér tunglið hreyfast frá hægri til vinstri miðað við sólina. Á meðan sól og tungl færast saman frá vinstri til hægri (frá austri til vesturs) vegna möndulsnúnings jarðar, þekur tunglið sífellt stærri hluta sólarinnar, þar til almyrkvi verður (mynd í miðju). Þá má sjá kórónu sólar. Tíminn líður og tunglið þokast smám saman út af sólkringlunni. Myrkvanum lýkur svo lengst til hægri. Mynd úrAstronomy Picture of the Day. Sjá til samanburðar myndir af sólmyrkvanum 3. október 1986.
Athygli lesenda er hér með vakin á frumlegum rannsóknum vísindasagnfræðingsins Gabríelu Rădulescu á áhugaverðu efni. Í verkum sínum fjallar hún um þróun sovétskrar umræðu um vitsmunalíf á öðrum hnöttum, aðallega eftir að Spútnik var skotið á loft árið 1957, en eins og menn vita markar sá atburður upphaf geimaldar.
Það er ánægjulegt til þess að vita, að grunnurinn að þessum rannsóknum Gabríelu var lagður í meistararitgerð hennar við Námsleið í hugmynda og vísindasögu við Heimspeki-, sagnfræði- og fornleifafræðideild Háskóla Íslands í ársbyrjun 2020. Það var jafnframt fyrsta meistararitgerðin á þeirri námsleið:
Nýlega þurfti ég að flytja bloggsíðuna mína úr vefkerfi Háskóla Íslands yfir í nýtt lén,raunsaga.is, sem hýst er hjá fyrirtækinu 1984. Við það komu upp tvö vandamál, sem mér hefur ekki enn tekist að leysa að fullu:
(1) Þannig er, að sumar af mínum eldri skrám eru enn geymdar hjá HÍ. Ef smellt er á tengla, þar sem undirliggjandi slóð er https://notendur.hi.is/~einar/skrárnafn, kemur upp viðvörun: Server Error 404: Page Not Found. Þetta geta lesendur höndlað sjálfir ef þörf krefur, allavega enn sem komið er. Það er gert með því að breyta slóðinni í https://einar.hi.is/skráarnafn.
(2) Hitt vandamálið er öllu snúnara. Þá birtast ekki vissar myndir í eldri færslum og aðrar virðast hafa misst skerpu. Myndirnar eru reyndar allar til staðar í gagnasafni 1984, en við fluttninginn frá HÍ hefur eitthvað farið úrskeiðis hvað sumar slóðir varðar. Ég er hægt og rólega að vinna í því að laga þetta, en kann ekki aðra aðferð en þá, að leita sjálfur að slíkum stöðum í færslunum og setja inn eina og eina mynd í einu. Ég biðst afsökunar á vandræðum sem þetta kann að valda lesendum.
Að lokum minni ég á, að allar athugasemdir varðandi villur og/eða efnistök í bloggfærslum mínum eru vel þegnar.
Mynd IIh:Táknræn mynd af hinum merka gríska stjörnufræðingi Hipparkosi í athugunarstöð sinni í Alexandríu. Hann mun hafa notað aðfengnar upplýsingar um tvær mismunandi mælingar á sama sólmyrkvanum til að ákvarða fjarlægðina til tungls og sólar. Fræðimenn telja að almyrkvinn sem um ræðir hafi sennilega orðið 14. mars árið 190 f.Kr (þ.e. árið -189). Sjá: (1) L.V. Morrison, F.R. Stephenson & C.Y. Hohenkerk, 2019: On the Eclipse of Hipparchus. – (2) G.J. Toomer, 1974: Hipparchus on the Distances of the Sun and Moon.
Mynd IIj:Teikning úr stórvirkinu Almagest eftir gríska stjörnufræðinginn Ptólemaíos frá seinni hluta annarrar aldar. Til vinstri er hluti af lýsingu og útreiknungum á tímalengd tunglmyrkva í grískri útgáfu J.L. Heibergs af verkinu (1898, bls. 509 í fyrri hluta). Til hægri er svo skýringarmynd G.J. Toomers við enska þýðingu sína (1984) á reikningunum, bls. 300. Stóri hringurinn afmarkar skugga jarðar og horft er út eftir skuggaásnum A. Tunglið hreyfist frá B til Z eftir braut, sem myndar u.þ.b. 5o horn við sólbrautina (ath. að sólin er ekki sýnd á teikningunni). Sjá einnig: Shah, J., 2018: Accuracy of Ptolemy’s Almagest in predicting solar eclipses.
Mynd IIl:Ein af myndunum í handritinu, Skýringar við Opinberunarbókina, eftir Beatus frá Liébana, frá því um 1100. Dökka skífan vinstra megin táknar almyrkva á sólu, en sú rauða til hægri táknar almyrkva á tungli. Textinn á milli skífanna er “hic sol obscurabitur et luna in sanguine versa est” (og sólin var hulin og tunglið varð að blóði). Mynd: British Library (Add. MS 11695, f108r). Sjá einnig: S. Guillet & félagar, 2023: Lunar eclipses illuminate timing and climate impact of medieval volcanism.
Mynd IIn: Myndin sýnir opnu úr einu af fjölmörgum handritum sem til eru af Tractatus de sphaera / De sphaera mundi eftir Sacrobosco. Þetta handrit (LJS 26, Fols. 28v-29r) er frá miðri þrettándu öld og sýnir tunglmykva (til vinstri) og sólmyrkva (til hægri). Þessi vinsælasta evrópska stjörnufræði-kennslubók allra tíma var fyrst prentuð árið 1472, um 240 árum eftir að Sacrobosco skrifaði fyrsta handritið að verkinu. Sjá einnig: R. Oosterhoff, 2015: A Book, a Pen, and the Sphere: Reading Sacrobosco in the Renaissance.
Mynd IIp: Í hinu mikla verki sínu De revolutionibus orbium coelestium frá 1543 bætti N. Kóperníkus litlu sem engu við þá stærðfræðilegu umfjöllun um sól- og tunglmyrkva sem finna má hjá Ptólemaíosi í Almagest (sjá mynd IIj hér að framan). Hins vegar þurfti hann að nota nýjusu gildi fyrir hinar ýmsu mælistærðir sem nauðsynlegar eru í myrkvareikningum. Vitað er að hann fylgdist með sólmyrkvum árin 1530, 1536, 1540 og 1541 og talið er að við mælingarnar hafi hann notast við myrkvaðan kassa með örlitlu gati. Niðurstöðurnar færði hann inn í almanak J. Stöfflers frá 1518, Calendarium Romanum magnum. Myndin er af opnu úr því verki og sýnir m.a. upplýsingar um sólmyrkvana 1540 og 1541. Sjá einnig: (1) J. Wlodarczyk, 2007: Solar Eclipse Observations in the Time of Copernicus: Tradition or Novelty? – (2) J. Stöffler, 1514: Calendarium Romanum magnum.
Maðurinn hefur fylgst með sól- og tunglmyrkvum frá örófi alda, en það munu hafa verið hinir fornu Babýlóníumenn sem fyrstir tóku að halda skrár yfir slík fyrirbæri og nota þær til að spá fyrir um ókomna myrkva. Eftir að Grikkir höfðu fært jarðmiðjukenninguna í stærðfræðilegan búning urðu myrkvaspár til muna nákvæmari en áður. Í fyrstu breyttust reikniaðferðir lítið sem ekkert með sólmiðjukenningunni, en í kringum 1600 urðu bæði stjörnuathuganir og stjarnfræðilegir reikningar þó nákvæmari, þökk sé þeim Tycho Brahe og Kepler.
Það var ekki fyrr en með aflfræði Newtons og þyngdarlögmáli hans frá 1687, sem hægt var fyrir alvöru að leggja grunninn að öllu nákvæmari myrkvaspám en áður. Sá fyrsti sem það gerði var Englendingurinn E. Halley. Í kjölfarið fluttist frumkvæðið yfir til meginlands Evrópu, þar sem myrkvafræðin varð hluti mun viðameiri fræðigreinar, hinnar svokölluðu aflfræði himintungla. Þar komu aðallega við sögu menn eins og L. Euler, A. Clairaut, J.R. d’Alembert, J.-L. Lagrange og P.-S. Laplace.
Hér eru nokkrar alþýðlegar yfirlitsgreinar um myrkva og sögu þeirra fram til okkar daga:
Mynd IIIa:Myndræn lýsing á 136. myrkvaöldinni. Gulu ferlarnir sýna slóðir viðkomandi almyrkva. Sjá nánari skýringar hjá F. Espenak: Eclipses and the Saros, þaðan sem myndin er fengin að láni. Þar koma fyrir hugtök sem kunna að vera sumum ótöm, svo sem synodic month (tunglmánuður), anomalistic month (tunglbrautarmánuður) og draconic month (hnútamánuður).
.
IV. Undirstöður myrkvafræðinnar
Til að undirbúa áhugasama lesendur fyrir lestur tæknilegra heimilda er rétt að byrja á því að gefa einfalda lýsingu á eftirfarandi: Annars vegar því hvernig kerfið jörð, tungl og sól lítur út „í raun og veru “ og hins vegar hvernig „við sjáum kerfið“ héðan frá jörðinni.
Himinkúlan, jörð, tungl og sól
Við lifum á yfirborði hnattar, sem er nálægt því að vera eins og kúla í laginu. Umhverfis okkur er hinn þrívíði himingeimur, fullur af fyrirbærum, eins og mána, sól, reikistjörnum og tunglum þeirra, fjarlægum sólstjörnum (fastastjörnum), fjarreikistjörnum, kulstjörnum, svartholum, stjörnuþyrpingum, geimþokum og öðrum vetrarbrautum.
Þegar við lítum upp sjáum við aðeins örlítinn hluta allra þessara fyrirbæra, þau björtustu. Fyrir utan sólina og tunglið birtast þau okkur aðeins að næturlagi (og við almyrkva á sólu) og þá sem örlitlir ljósdeplar, sem vegna mikilla fjarlægða virðast allir liggja á yfirborði kúlu sem hvelfist allt í kringum okkur og hefur miðju í jarðarmiðju. Þessi ímyndaða kúla er kölluð himinkúlan og er sýnd til vinstri á mynd IVa. Kúlan ákvarðast af innbyrðis afstöðu fastastjörnudeplanna, en geisli hennar er ekki skilgreindur, að öðru leyti en því, að hann er miklu lengri en jarðgeislinn.
Sem kunnugt er hreyfast sól, tungl og reikistjörnur miðað við fastastjörnurnar. Á einu ári ferðast sólin einn hring á himinkúlunni. Brautin kallast sólbaugur og til hægri á mynd IVa er hann sýndur sem rauður stórhringur (er umlykur gula svæðið). Ástæðan fyrir þessu ferðalagi sólar á himinkúlunni er einfaldlega sú, að jörðin gengur einn hring í kringum sólina á hverju ári, eins og sýnt er á mynd IVb.
Fastastjörnurnar eru svo langt í burtu, að á einum mannsaldri er ekki hægt að greina hjá þeim neina innbyrðis hreyfingu með berum augum. Samkvæmt seinni tíma skilningi telst himinkúlan því kyrrstæð. Hins vegar snýst jörðin um möndul sinn frá vestri til austurs, eina umferð á sólarhring. Athuganda á yfirborðinu virðist hann hins vegar standa föstum fótum á kyrrstæðri jörð og þegar hann lítur upp sér hann himinkúluna snúast frá austri til vesturs, einn hring á sólarhring. Snúningsás kúlunnar, himinásinn, er hinn sami og möndull jarðar.
Að auki hallar jarðmöndullinn og þar með himinásinn um 23,5o miðað við línu, sem er hornrétt á jarðbrautarsléttuna (sjá mynd IVb). Það gerir það að verkum, að miðbaugur jarðar hallar um jafnstórt horn miðað við jarðbrautarsléttuna. Á himinkúlunni kemur það þannig fram að miðbaugur himins sker sólbauginn undir 23,5o horni (sjá mynd IVa).
Mynd IVa:Til vinstri: Kyrrstæð himinkúlan (celestial sphere) umlykur jörðina, sem snýst um möndul sinn. Kúlurnar eru sammiðja. Blái stórhringurinn er miðbaugur himins (celestial equator) og liggur í sömu sléttu og miðbaugur jarðar. Norður er upp. Þar með liggur norðurpóll himins (north celestial pole) yfir norðurpól jarðar og hliðstætt gildir um suðurpólana. – Til hægri: Nákvæmari mynd af himinkúlunni: Blái stórhringurinn (sem umlykur bláa svæðið) er miðbaugur himins. Himinásinn og pólar himinkúlunnar eru einnig sýndir. Rauði stórhringurinn, sem afmarkar gula svæðið, er sólbaugurinn (ecliptic). Hann er brautin sem sólin ferðast eftir meðal fastastjarnanna á himinkúlunni á einu ári. Sólbaugsásinn liggur hornrétt á sólbaugssléttuna og sker himinkúluna í tveimur gagnstæðum punktum, norður og suður sólbaugspólunum (ecliptic poles). Hornið milli himinássins og sólbaugsássins (og þar með milli miðbaugssléttunnar og sólbaugssléttunar) er um 23,5o. – Báðar teikningarnar eru fengnar að láni hjá Wikipedíu.
Mynd IVb:Hin raunverulega braut jarðar um sólu er því sem næst fullkominn sporbaugur; hér sýndur með kyrrstæða sól í öðrum brennipunktinum. Eins og sést á myndinni hallar möndull jarðar miðað við línu sem gengur þvert á jarðbrautarsléttuna. Hallinn er um 23,5o. Á himinkúlumyndinni IVa (hægra megin) má svo sjá hvernig hann veldur því að sólbaugurinn, sem endurspeglar jarðbrautina, myndar 23,5o horn við miðbaug himins. Hallinn veldur því að sólin kemst misjafnlega hátt á himininn á mismunandi árstímum, sem aftur er orsök árstíðanna. Hún er hæst á lofti á norðurhveli við sumarsólstöður (summer solstics) en lægst við vetrarsólstöður (winter solstice). Tvisvar á ári er sólin beint yfir miðbaug jarðar. Í öðru tilvikinu er hún í vorpunkti (vernal equinox ) og þá eru jafndægur að vori. Í hitt skiptið er hún í haustpunkti (autumnal equinox) og þá eru jafndægur að hausti. Línan sem tengir þessa tvo punkta saman (sjá einnig mynd IVa) er skurðlína sólbaugsléttunnar og miðbaugssléttunnar. Slíkar skurðlínur eru almennt kallaðar hnútalínur og endapunktarnir hnútar. Pólvelta jarðar veldur því að hnútalínan snýst um sólbaugsásinn, einn hring á u.þ.b. 26000 árum. – Sjá einnig eftirfarandi greinar eftir Þorstein Sæmundsson: (1) Þ.S., 1981: Sólstöður eða sólhvörf?, (2) Þ.S., 2013: Jafndægur og sólstöður, (3) Þ.S., 2018: Um árstíðir og sólargang.
Mynd IVc:Brautir flestra reikistjarnanna eru mjög nálægt því að liggja í jarðbrautarsléttunni. Myndin sýnir brautarhalla þeirra allra, miðað við sléttuna. Mesti hallinn er á braut Merkúríusar, í kringum 7o. Athugið að stærðir hnattanna og fjarlægðir eru ekki í réttum hlutföllum. Myndin er fengin að láni af Star Walk 2 síðunni What Is the Ecliptic: The Sun’s Path In the Sky. Eins og sjá má á næstu mynd er halli brautarsléttu tunglsins, fylgihnattar jarðarinnar, um 5o miðað við jarðbrautarsléttuna. Það þýðir að tunglið og reikistjörnurnar eru ávallt nálægt sólbaugnum á himinkúlunni og yfirráðasvæði þeirra þar myndar tiltölulega mjóa ræmu umhverfis sólbauginn. Það er hinn svokallaði dýrahringur (zodiac; sjá einnig hér).
Mynd IVd:Til vinstri: Braut tunglsins um jörðina (hvít að lit). Fjarlæg sólin gægist fram hjá jörðinni og rauða línan sem gengur í gegnum hana táknar jarðbrautarsléttuna (ecliptic plane) sem liggur þvert á myndflötinn. Tunglbrautin gerir um 5o horn við þá sléttu. Vegna sjávarfallakrafta snýr tunglið ávallt sömu hlið að jörðu. Gagnkvæm áhrif tungls á jörðina valda því að sólarhringurinn lengist smám saman. Jafnframt fjarlægist tunglið jörðina hægt og rólega. – Til hægri: Myndin sýnir meðal annars tunglbauginn (Path of Moon) og sólbauginn á himinkúlunni. Hnútalína (skurðlína) tunglbrautarsléttunnar og jarðbrautarsléttunnar er línan sem tengir hnútana N1 og N2. Hún snýst einn hring á 18,6 árum vegtna pólveltu tunglsins um línu hornrétt á tunglbrautarsléttuna (möndulhallinn er um 1,5o). Báðar teikningarnar eru fengnar að láni hjá Wikipedíu.
Mynd IVe:Efri teikningin (með gulan bakgrunn) sýnir hluta af raunverulegum brautum jarðar (græna slóðin) og tungls (svarta slóðin) miðað við kyrrstæða sól yfir 13 daga tímabil. Takið eftir því að tunglbrautin hvelfist alls staðar frá sólu. Hlutföllin í stærðum jarðar og tungls sem og fjarlægðarinnar milli þeirra eru hins vegar ekki rétt. Hin raunverulegu stærðarhlutföll eru sýnd á neðri myndinni. Teikningar: Wikipedía.
Til að gefa upp stöðu stjarna á himinkúlunni er auðveldast að þekja hana með tvívíðu hnitaneti, líkt og gert er með hnitanetinu á yfirborði jarðar, sem ákvarðar lengd og breidd staða. Í stjörnufræði eru til nokkur slík hnitakerfi, sem fjallað er um í flestum kennslubókum í stjörnufræði, allavega á hærri skólastigum. Hér er einnig stutt yfirlit:
Íslensku heitin á hugtökunum sem rædd eru í Wikipedíugreininni má finna með því að leita til Íðorðabanka Árnastofnunar. Áhugamönnum um vísindasögu er jafnframt bent á greinina:
Til að skilja betur eiginleika himinkúlunnar var snemma farið að búa til svokallaða baugahnetti og einnig himinhnettina, sem flestir kannast við. Þeir síðarnefndu sýna stjörnuhimininn, oft með stjörnumerkjunum, og þóttu lengi mikið stofustáss og gera kannski enn. Flest slík hnattlíkön, sem ég hef séð, eru byggð á miðbaugshnitum (stjörnubreidd (δ) og stjörnulengd (α)) og snúast um himinásinn, sem er látinn hallast miðað við lóðlínu. Þá má ekki gleyma að nefna flötu stjörnukortin, sem einnig eru byggð á miðbaugshnitum.
Mynd IVf:Himinhnöttur Tychos Brahe (Globus magnus). Hann var um 1,6 metrar að þvermáli. Hnötturinn var máluð trékúla á viðarstandi með hringlaga mælikvarða úr látúni. Norðurpóll himins er táknaður með I á myndinni og suðurpóllinn með K. Á hnöttinn munu hafa verðið merktar staðsetningar flestra ef ekki allra þeirra fastastjarna sem er að finna í hinni þekktu stjörnuskrá Brahes. – Þessi kjörgripur brann til kaldra kola í Kaupmannahafnarbrunanum mikla árið 1728. Myndin er úr bók Brahes, Astronomia instautae mechanica frá 1598, bls. 62. Sjá einnig teikningar af baugahnöttum hans á síðum 38-42.
Hér er að lokum listi yfir nokkrar kennslubækur í störnufræði himinkúlunnar (stundum kölluð stjarnmælingafræði) þar sem hægt er að kafa dýpra í efnið.
R.M. Green, 1985: Spherical Astronomy. Fjallar er um myrkvareikninga á síðum 439-464.
.
Aflfræði himintungla, þriggja hnatta vandamálið og hreyfing tunglsins
Ég hef áður fjallað um hina miklu fræðigrein aflfræði himintugla, sem hluta af fyrri færslum. Þeim sem vilja kynna sér almennt yfirlit um sviðið er því bent á þær hér, sem og heimildirnar sem þar eru nefndar:
Til þess að fá fulla yfirsýn yfir myrkvafræðina er mikilvægt að gera sér grein fyrir því, að það ber fyrst og fremst að líta á hana sem hluta af hinu þekkta, en jafnframt flókna, þriggja hnatta vandamáli (m.a. rætt í fyrrnefndum færslum). Kerfið sem hér um ræðir og við höfum þegar skoðað samanstendur af sólinni, jörðinni og tunglinu. Í þessu tilviki er kerfið þó ekki algerlega einangrað, því það verður fyrir þyngdartruflunum frá reikistjörnunum, ekki síst Júpíter og Venusi. Hvernig tekið er tillit til slíkra truflana er rætt í næsta kafla.
En það eru einnig önnur atriði sem taka þarf tillit til. Jafnvel þótt kerfið sól-jörð-tungl væri fullkomlega einangrað frá ytri áhrifum, er ekki um punktagnir að ræða, heldur stóra hnetti sem snúast um eiginn möndul. Snúningurinn veldur því að hnettirnir eru nær því að vera sporvölur en kúlur. Snúningsásarnir hafa líka hver sína stefnu og velta jafnframt og riða í rás tímans. Þá er braut tungls um jörðu ekki í sömu sléttu og braut jarðar um sólu. Allt þetta hefur sín áhrif á myrkvareikninga, sem krefjast þess að hægt sé að ákvarða stöðu og stellingu allra þriggja hnattanna sem fall af tíma með sem mestri nákvæmni.
Af hnöttunum þremur er það tunglið sem valdið hefur hvað mestum vandræðum í gegnum tíðina. Sagan af glímunni við braut þess er bæði löng og flókin og verður ekki rakin hér. Þó er rétt að nefna að bæði Tycho Brahe og Kepler komu þar við sögu og ekki síður Newton, sem á endanum mun hafa látið þau orð falla, að leitin að skýringum á hreyfingum tunglsins væri eina verkefnið, sem hefði valdið honum höfuðverkjum.
Að lokum eru hér tenglar á nokkur vönduð rit um aflfræði himintungla:
F.R. Moulton, 1914: An introduction to celestial mechanics (2. útg). Söguyfirlit er að finna í lok flestra kaflanna. Fjallað er um hreyfingu tunglsins (the Lunar Theory) á bls. 337-365.
Markmiðið með þeim reikningum, sem hér verða til umfjöllunar, er að finna hvar og hvenær sól- og tunglmyrkvar verða (eða hafa orðið) og hvernig þeir koma til með að birtast (eða birtust) jarðarbúum. Til að ná því markmiði er nauðsynlegt að hafa sem nákvæmastar upplýsingar um stöðu sólar, jarðar og tungls í sólkerfinu sem fall af tíma.
Mynd IVg:Brautir og skuggar jarðar og tungls. Tunglbrautin hallar u.þ.b. 5o miðað við jarðbrautina. Sjá má að myrkvar eru líklegastir þegar jörð, tungl og sól raða sér upp á því sem næst beina línu í jarðbrautarsléttunni (sjá einnig mynd IVd). Teikning : Wikipedia.
Tökum sem dæmi reikninga, sem hið þekkta bresk-bandaríska grunnalmanak The Astronomical Almanac (AA; sjá einnig hér) byggir á. Reiknimeistarar staðbundinna almanaka víða um heim, til dæmis hér á landi, notast við niðurstöður AA í sínum eigin reikningum um gang himintungla á hvelfingunni, ekki síst sólar og mána.
Að baki AA liggja gífurlega flóknir tölvureikningar, sem framkvæmdir eru á vegum JPL-stofnunar NASA í Kaliforníu. Þar er unnið með hneppi innbyrðis tengdra deildajafna sem til samans geta spáð fyrir um stellingar, staðsetningar og brautir allra hnatta sólkerfisins langt fram í tímann (og einnig langt aftur í tímann, ef þörf krefur). Tekið er tillit til afstæðilegra hrifa þar sem það á við. Viðmiðunarkerfið sem notað er í reikningunum er tregðukerfi í massamiðju sólkerfisins. Það er þekkt undir nafninu ICRS (sjá einnig hér) og tímabreytan er hinn svokallaði almanakstími (TT).
Þess ber að geta að reiknimeistarar JPL hafa hafa aðgang að miklum gagnabanka sem geymir upplýsingar um hegðun hnatta sólkerfisins langt aftur í tímann. Þetta eru einkum mæliniðurstöður frá fjölda athugunarstöðva, bæði á jörðu sem á himni (þar má t.d. finna mælingar Rasmusar Lievog á myrkvum Júpíterstungla, sem framkvæmdar voru í stjörnuturninum í Lambhúsum á síðustu áratugum átjándu aldar). Innistæðurnar í þessum gagnabanka fara stöðugt vaxandi vegna nýrra mælinga. Auk hins sögulega mikilvægis safnsins, felst notagildi þess meðal annars í því, að niðurstöður tölulegu reikninganna hjá JPL eru bornar saman við bankagögnin, til að fá sem nákvæmust gildi fyrir hinar fjölmörgu stærðir og stuðla sem koma fyrir í fyrrnefndu jöfnuhneppi.
Niðurstöður JPL-reikninganna eru settar fram í sérstöku stjörnualmanaki til almennra nota. Það gengur venjulega undir nafninu JPL DE (sjá einnig hér) og er uppfært með reglulegu millibili. Niðurstöðurnar koma að margvíslegu gagni. Sem dæmi má nefna að þær eru notaðar til að ákvarða brautir geimflauga sem senda á til annarra hnatta. Í stjörnufræði eru þær undirstaða hinna gagnlegu upplýsinga sem settar eru fram í AA, meðal annars um stjörnumyrkva, myrkva á tunglum Júpíters og síðast en ekki síst sól- og tunglmyrkva.
Ástæða er til að fara nokkrum orðum um það, hvernig JPL-reikniniðurstöðurnar eru notaðar til að spá fyrir um sólmyrkva og slóðir tunglskuggans á yfirborði jarðar. Svipaðar aðferðir eru notaðar fyrir tunglmyrkva og stjörnumyrkva, svo ekki verður rætt sérstaklega um þau fyrirbæri hér. Áður en lengra er haldið er einnig rétt að minna á, að markmiðið með öllum sólmyrkvareikningum er að fá sem nákvæmastar upplýsingar um hreyfifræðilegt ástand kerfisins sól-jörð-tungl sem fall af tíma. Í dag eru JPL-reikningarnir orðnir svo fullkomnir, að unnt er að segja fyrir um staðsetningar og stellingar sólar, jarðar og tungls í sólkerfinu með millisekúndna nákvæmni yfir áratugi.
Mynd IVh:Myrkvakort AAD af sólmyrkvanum 21. ágúst 2017. Tvöfalda línan sem gengur þvert yfir myndina er slóð almyrkvans. Á afmörkuðum stöðunum í kringum hana sjást hins vegar deildarmyrkvar. Þetta sama kort er að finna á bls. A92 í The Astronomical Almanac for the year 2017. Þar er jafnframt að finna frekari skýringar. Yfirlit um myrkvann er að finna í Wikipedíugreininni Solar eclipse of August 21, 2017.
Til að útbúa sólmyrkvakort eins og það sem sýnt er á mynd IVh, sem og önnur tengd kort, er venjulega aðferðafræðin hjá AA þessi: Byrjað er á því að nálgast viðeigandi gögn í JPL DE stjörnualmanakinu, þau sem tengjast hreyfingarástandi kerfisins sól-jörð-tungl og stellingu hnattanna þriggja. Næsta skref er að varpa þessum tölulegu gögnum með stærðfræðilegum aðferðum frá ICRS-kerfinu í massamiðju sólkerfisins yfir í einstaklega gagnlegt viðmiðunarkerfi í jarðarmiðju, sem hinn merki þýski stjörnufræðingur F.W. Bessel innleiddi á fyrri hluta nítjándu aldar (kerfinu verður lýst nánar hér á eftir). Þar eru JPL gögnin notuð til að reikna út svokallaða Besselsstuðla, sem síðan er beitt til að ákvarða slóð tunglskuggans á yfirborði jarðar.
Til að taka síðasta skrefið og reikna út slóð skuggans krefst talsverðrar stærðfræðilegrar undirbúningsvinnu. Auðveldast er að gera ráð fyrir kúlulaga jörð sem snýst með jöfnum hornhraða um fastan en hallandi ás. Hægt er að nota betri nálgun, en það kostar mun meiri fyrirhöfn. Meðal annars má taka tillit til þess að jörðin er sporöskjulaga um miðjuna, einnig að snúningshraðinn getur verið örlítið óreglulegur og að hallandi möndullinn bæði veltur og riðar. Enn má gera betur, ef gert er ráð fyrir mishæðum í landslagi, bæði á jörðinni og á tunglinu.
Myrkvaupplýsingarnar sem birtar eru árlega í grunnalmanökum eins og AA byggja fyrst og fremst á notkun Besselsstuðla. Þær eru meðal annars á formi taflna, sem gefa upp lengd og breidd, bæði fyrir miðpunkt alskuggans á yfirborði jarðar og sérvalda punkta á rönd hans sem fall af heimstíma (UT). Út frá þessum og ýmsum öðrum grunnupplýsingum er hægt að teikna myrkvakortið. Ekki þarf þó lengur að framkvæma alla reikningana í höndunum með aðstoð logrataflna, eins og tíðkaðist á dögum Bessels, því hægt er að nálgast ýmis konar forritapakka til að sjá um vinnuna, ýmist hjá NASA eða öðrum stofnunum sem og einstaklingum. Þótt ýmsir þekktir myrkrafræðingar síðustu áratuga, eins og J. Meeus og F. Espenak, hafi kannski ekki beitt nákvæmlega sömu aðferðum og höfundar AA, studdust þeir allir við stjörnualmanak JPL og aðferð Bessells.
Hið gagnlega viðmiðunarkerfi Bessels er útskýrt á næstu tveimur myndum:
Mynd IVi:Þessa mynd og þá næstu má nota til að átta sig á Bessel viðmiðunarkerfinu. Það er rétthent xyz-hnitakerfi í jarðarmiðju (E) með z-ásinn ávallt samhliða ás skuggakeilu tunglsins (það er beinu línunnar í gegnum miðjur sólar og tungls). xy-sléttan, sem er hornrétt á z-ásinn, er kölluð grunnsléttan (the fundamental plane). x-ásinn er valinn þannig, að hann stefnir á skurðpunkt grunnsléttunnar og miðbaugs. y-ásinn er þá ótvírætt ákvarðaður. Afstæð brautarhreyfing tunglsins miðað við jarðarmiðju veldur því að skugginn hreyfist eftir slóð (x(t), y(t)) í grunnplaninu sem reikna má út á grundvelli JPL-gagnanna. Þegar myndin er skoðuð ber að hafa í huga, að lengdar og stærðarhlutföllinn eru ekki rétt og tunglskugginn er því ekki jafn breiður og hann þar virðist vera. Í raun er hann örmjór miðað við fjarlægðirnar til tungls og sólar. – Myndin er fengin að láni af vefsíðu Ritu Gautschy: Canon of solar eclipses from 2501 BC to 1000 AD.
Mynd IVj:Tekninguna má nota til að skilgreina helstu Besselsstuðlana. Á henni horfum við á rönd grunnsléttunnar (sjá einnig mynd IVi) hornrétt á x-ásinn, sem stefnir inn í myndina. y-ásinn stefnir til vinstri eftir grunnsléttunni, en z-ásinn upp og hornrétt á hana. Til samræmis við mynd IVi þarf miðpunkur kerfisins, E, að vera til hægri við myndina af sól og tungli og í grunnsléttunni. Myndin sýnir líka röndina á sléttu athuganda á yfirborði jarðar (observer plane). Í reikningum er venjulega gert ráð fyrir að lengdareiningin sé jöfn lengd jarðgeislans. – Í þessari framsetningu eru Besselsstuðlarnir eftirfarandi: (X ,Y) eru hnit miðju alskuggans í grunnsléttunni, L1 er hálft þvermál hálfskuggans í grunnsléttunni, L2 er hálft þvermál alskuggans í grunnsléttunni, F1 er hornið milli yfirborðs hálfskuggakeilunnar og skuggaássins, F2 er hornið milli yfiborðs alskuggakeilunnar og skuggaássins, D er sjörnubreidd þess punkts á himinkúlunni sem skuggaásinn bendir á og M er tímahorn hans. – Myndin er fengin að láni af vefsíðu Ritu Gautschy: Canon of solar eclipses from 2501 BC to 1000 AD.
Af framansögðu má ljóst vera að Besselsstuðlarnir eru föll af tíma. Breytilegir stuðlarnir eru ýmist gefnir upp í töfluformi eða með nálgunarformúlum á margliðuformi í tímanum t. Þá nægja venjulega liðir upp að t3 (sjá t.d. hér).
Þegar búið er að reikna út alla Besselsstuðlana yfir nægjanlega langt tímabil er hægt að nota staðlaðar aðferðir (sjá heimildalistann hér fyrir neðan) eða sérstaka forritapakka til að varpa myndinni af skugganum á grunnsléttunni yfir á jarðaryfirborð sem snýst. Dæmigerða niðurstöðu af slíkum reikningum má sjá á mynd IVh. Hér má sjá annað kort af sama myrkva:
Wikipedia: Besselian elements. Bessel birti fyrstu hugmyndir sínar um aðferðina sem við hann er kennd árið 1824, en ekki á endanlegu formi fyrr en 1842.
Mynd IVm:Spákort E. Halleys um slóðir almyrkvanna 3. maí 1715 og 22. maí 1724 yfir Suður England, og í seinna tilvikinu einnig yfir Suður Írland og Frakkland.
Myrkvatöflur
Myrkvatöflur geta verið margs konar, eins og sjá má á dæmunum hér á eftir. Ákveðin tengund þeirra (yfirleitt kölluð canon á erlendum tungumálum) er yfirgripsmikil og tæmandi skrá um þúsundir sólmyrkva og/eða tunglmyrkva yfir langt tímabil, jafnvel allt frá fornöld til mátulega fjarlægrar framtíðar. Meðal annars eru gefnar ýtarlegar upplýsingar um hvern myrkva fyrir sig, hvar og hvenær hann mun eiga/átti sér stað og hvaðan hann sést/sást. Jafnframt fylgja skránum myrkvakort. Skrár af þessu tagi gagnast mörgum, meðal annars myrkvafræðingum í rannsóknum sínum á hegðun myrkva í rás tímans og sagnfræðilega þenkjandi fræðimönnum sem vilja tímasetja mikilvæga atburði í fjarlægri fortíð.
P.V. Neugebauer, 1929: Astronomische Chronologie. Einfölduð framsetning á flóknu efni. Verkið er einkum ætlað sagnfræðingum til að tímasetja atburði fyrri tíma með hjálp stjörnufræðinnar.
Mælingum Odda á göngu sólar er lýst í Stjǫrnu-Odda tölu. Hana er að finna í handritinu Rím I, § 61-§ 64, en lesa má prentaða útgáfu, bæði í Rímbeglu (1780), bls. 90- 96 og Alfræði íslenzkri II (1914-1916), bls. 48-52. Sjá einnig í þessu sambandi bloggfærsluna,
Gísli Einarsson síðar skólameistari, 1649: Almanak fyrir árið 1650. Árlegt almanak fyrir Kaupmannahöfn á dönsku. Þetta er fyrsta árlega almanakið sem vitað er til að Íslendingur hafi reiknað. Fjallað er um myrkva ársins á síðustu síðunni í kaflanum Prognosticon, sem kemur á eftir almanakinu sjálfu.
Myrkvaspár í almanaki Gísla Einarssonar. Þetta ár urðu tveir tunglmyrkvar og einnig tveir sólmyrkvar (þeir sáust ekki frá Danmörku). Þess má geta að Gísli átti eintak af Snúningum himinhvelanna (1543) eftir Kóperníkus og hefur sennilega haft aðgang að Töflum Rúdólfs (1627) eftir Kepler, sem byggðar eru á mælingum Tychos Brahe. Ekki er ólíklegt að hann hafi notað aðferðir Longomontanusar í Astronomia Danica (1622) við útreikninga á myrkvum.
Íslenskir Hafnarstúdentar, 1684: Almanak fyrir árið 1684. Þýðing úr dönsku á árlegu almanaki fyrir Kaupmannahöfn eftir Bagge Wandel.
Þórður Þorláksson biskup, 1687: Rímtal íslenskt. Eilífðarrím. Með fróðlegu viðbótarefni.
Þórður Þorláksson, 1692: Calendarium Perpetuum – Ævarande Tijmatal. Eilífðarrím. Oftast kallað Þórðarrím. Ríminu fylgir margskonar fróðleikur, m.a. um stjörnufræði.
Verkið fjallar um guðfræðilegt efni úr Gamla testamentinu, nefnilega hvort sólin hafi færst aftur á bak (38. kafli Jesaja, 8. vers) eða staðið kyrr (10. kafli Jósúabókar, 13 vers). Þetta er viðfangsefni sem hefur verið til umræðu meðal fræðimanna öldum saman. Í riti sínu færir Þorleifur rök fyrir því að sólin hafi staðið kyrr og að um kraftaverk hafi verið að ræða.
Því miður hafa ekki varðveist neinar ritsmíðar eftir Eyjólf um stjörnufræði, en hans er þó víða getið. Meðal annars vann hann að sólarrannsóknum í Sívalaturni á seinni hluta sjöunda áratugs átjándu aldar:
Myndrænar upplýsingar um deildarmyrkvann 4. júní 1769 (rúm 40%) í Kaupmannahöfn, skömmu eftir að Venus hafði gengið fyrir sólina. Í bláa sporbaugnum vinstra megin má sjá upphaf myrkvans, sem Eyjólfur Jónsson mældi. Í fjólubláa sporbaugnum hægra megin er sýnd mæling prófessors Christians Horrebow á lokum myrkvans. Til samanburðar er svo sýnt, hvar þvergöngu Venusar lauk fimm tímum fyrr (rauði hringurinn). Þarna má einnig sjá fjölda sólbletta. Myndin er úr meistararitgerð C.S. Jörgensens (bls. 95).
Lievog var norskur en bjó og starfaði á Íslandi í aldarfjórðung (1779-1805) og er því talinn með hér. Sjá eftirfarandi bloggfærslur um hann og verk hans:
Tvær síður úr stjarnmælingabók Rasmusar Lievogs stjörnumeistara frá vorinu 1791. Teikningin efst til hægri sýnir hringmyrkva á sólu, sem stjörnumeistarinn fylgdist með frá Lambhúsastöðinni 3. apríl það ár. Þar fyrir neðan er mynd af stöðu sólbletta skömmu fyrir myrkvann. Teikningarnar til vinstri sýna sólblettina daginn áður, eins og þeir birtust í tveimur mismunandi sjónaukum. Myndin er úr greininni Rasmus Lievog og stjörnuathuganirnar í Lambhúsum, frá 2018.
Mynd úr bókinni Entretiens sur la pluralité des mondes (1686) eftir B. de Fontenelle lýsir fræðsluhugsjónum upplýsingarinnar á táknrænan hátt. Sem kunnugt er, var Magnús Stephensen einn fremsti fulltrúi þeirrar stefnu hér á landi
Útgáfa hins árlega Íslandsalmanaks (síðar Almanaks Háskólans) hófst árið 1837. Danskir stjörnufræðingar reiknuðu það í fyrstu, eða allt til ársins1922, þegar íslenskir raunvísindamenn tóku við. Sjá nánar í lok þessarar færslu.
Teikningin á að sýna tunglið í jarðskini. Bjarti hnötturinmn á myndinni er jörðin séð frá tunglinu. Úr bókinni Á öðrum hnöttum: Getgátur og vissa, frá 1915 (bls. 9) eftir Sigurð Þórólfsson blaðamann og skólastjóra.
Á tímabilinu 1923 til 1951 reiknaði Þorkell Íslandsalmanakið ásamt Ólafi Daníelssyni. Auk þess skrifaði hann ýmislegt um íslenskt tímatal og myrkvasögu:
Snertibraut (= tímabundinn Keplerssporbaugur) smástirnisins Akkillesar í byrjun janúar 1929. Úr grein Steinþórs frá 1933, bls. 292. Grunnstærðir brautarinnar í fremri dálknum eru miðaðar við stöðu vorpunkts í upphafi ársins 1925. Í aftari dálknum er a hálfur langás sporbaugsins, μ er meðaltalið af eiginhreyfingu Akkillesar í bogasekúndum á sólarhring og φ er hornið á milli skammáss brautarinnar og línu, sem tengir annan endapunkt hans við stöðu sólar í brennipunkti. Miðskekkja sporbaugsins er svo gefin með jöfnunni e = sinφ = 0,15. Vegna truflana frá öðrum hnöttum, einkum Júpíter og Satúrnusi og eins vegna pólveltu og pólriðu jarðarinnar, breytast þessar stærðir lítillega með tíma. Hér eru þær miðaðar við stöðuna eins og hún var í ársbyrjun 1925. – Nýjustu tölur má hins vegar finna hér og einnig mynd af snertibrautinni eins og hún er í dag.
Spá þeirra Trausta og Leifs Ásgeirssonar stærðfræðings um slóð almyrkvans 30. júní 1954, eins og hún birtist í Almanaki um árið 1954. Þorsteinn Sæmundsson sagði síðar um þessa mynd: „Það er umhugsunarefni hvílíkt verk það hefur verið fyrir þá að reikna út feril myrkvans án þess að hafa reiknivél af nokkru tagi.“
Fylgst var með sólmyrkvanum 30. júní 1954 um allt land.
Þessar raðmyndir af almyrkvanum ásamt textanum birtist á forsíðu Morgunblaðsins 1. júlí 1954. Athugið að atburðarásin er frá vinstri til hægri.
Þorsteinn skrifaði fjölda verka um stjörnufræði, eins og sjá má á viðamikilli ritskrá hans. Þar má meðal annars nálgast margar greinar með því að smella á bláu slóðirnar. Hér eru nokkur sýnishorn:
Myndin sýnir Þorstein (lengst til hægri) í hópi bandarískra áhugamanna um sólmyrkva í flugferð yfir hafið milli Íslands og Grænlands. Hann skipulagði ferðina til að geta fylgst með sólmyrkvanum 3. október 1986.. Ragnar Axelsson tók myndina. Sjá nánar í ofannefndum greinum Þorsteins frá 1986 og 2021.
Sólmyrkvinn 3. október 1986: „Þessa mynd tók Ragnar Axelsson þegar myrkvinn var mestur. Hún sýnir vel „demantshringinn“ sem svo er kallaður með perlum Bailys. Rauði liturinn stafar frá lithvolfi sólar, en kórónan er of dauf til að sjást. Myndin er tekin með 300 mm linsu á Kodacolor 100 filmu. Ragnar tók myndir með 5 sekúndna millibili.“ Mynd og texti úr grein Þorsteins Sæmundssonar um myrkvann frá 2021.
Þessi fræga mynd birtist fyrst í tímaritinuThe Illustrated London News, hinn 22. nóvember 1919. Hún gefur dágóða lýsingu á því helsta, sem tengist sólmyrkvamælingunum 29. maí sama ár. Grunnmyndin sýnir sjónaukana í Sobral (í kofanum neðst til vinstri) og hvernig þyngd sólar sveigir ljósgeisla frá fjarlægri stjörnu. Efst til hægri má sjá hvernig sveigjuhornið er mælt. Fyrir miðju er kort af braut almyrkvans. Þar fyrir neðan er ljósmynd af kórónu sólar. Sjá nánar í greininni Sólmyrkvinn sem skaut Einstein upp á stjörnuhimininn frá 2015.
Þórður Arason: Sólmyrkvavefur. Þar á meðal um sólmyrkvann 12. ágúst 2026.
Í grein Þórðar frá 2026, bls. 36-43, er ákaflega fróðleg umfjöllun um almyrkvann sem gekk yfir norðausturland 28. júlí 1851 (sjá einnig bls. 67 í grein Þórðar frá 2025) og virðist að mestu „hafa gleymst“ hér á landi. Eins og fram kemur hjá Þórði er myrkvinn á margan hátt athygilsverður. Hann er til dæmis síðasti almyrkvi sem sést hefur í Danmörku og sá fyrsti sem náðist á ljósmynd:
Snævarr er forstöðumaður Náttúrustofu Suðausturlands á Höfn í Hornafirði. Eins og flestum mun kunnugt er hann einnig fremsti áhugastjörnufræðingur landsins og notast við eigin stjörnuathugunarstöð, Stjörnustöðina í Nesjum, í rannsóknum sínum á stjarnfræðilegum fyrirbærum. Segja má að afköst hans á því sviði séu undraverð, einkum þegar haft er í huga að auk stjarnmælinga er hann á kafi í jöklarannsóknum. Hann var kjörinn heiðursfélagi í Alþjóðasambandi stjarnvísindamanna á alsherjarþingi þess árið 2024 fyrir störf á sviði stjarnvísinda. Hann er að auki góður ljósmyndari og hefur vefsíða Almanaks Háskóla Íslands oft notið góðs af þeim hæfileikum hans.
Tunglið myrkvar Venus. Stutt myndband. Snævarr tók myndirnar milli kl. 08:30 – 09:30, 9. nóvember 2023.
Tímaröð mynda af almyrkva á sólu sem Snævarr tók í í Antalya í Tyrklandi hinn 29. mars árið 2006. Athugið að atburðarásin er frá hægri til vinstri.
Helstu rannsóknarverkefnum Snævarrs er lýst á vefsíðu hans um eigin athuganir. Þau viðfangsefni sem einkum snerta umfjöllunarefni þessarar færslu má auðveldlega fella undir myrkvarannsóknir í víðum skilningi. Þar er annars vegar um að ræða mælingar Snævarrs á myrkvastjörnum og hins vegar á fjarreikistjörnum.
Þeim sem vilja kynna sér verk Snævarrs nánar er bent á ritaskrá hans. Einnig er ástæða til að vekja athygli á þremur vönduðum alþýðuritum um stjarnvísindi sem hann hefur sent frá sér:
Snævarr Guðmundsson: 2004: Íslenskur stjörnuatlas. Bókin er því miður uppseld, en verður vonandi endurprentuð.
Eins og flestum mun kunnugt er Stjörnu-Sævar hin eini og sanni „Herra stjörnufræði“ í hugum Íslendinga, og hefur verið um margra ára skeið. Hann er tíður gestur í fjölmiðlum, auk þess sem hann flytur almenna fyrirlestara um stjörnufræði, kynnir hana með heimsóknum í skóla og á aðra vinnustaði, heldur úti vandaðri vefsíðu um stjörnufræði sem og sérstakri síðu um sólmyrkvann í ágúst 2026. Þá hefur hann gefið út margar bækur til að örva vísindalæsi, núna síðast bók um sólmyrkva. Áður hafði hann gefið út bókina Sjörnuskoðun fyrir alla fjölskylduna (2016). Er þá ekki allt talið. Þegar þetta er skrifað vinnur hann ötullega að því að búa landsmenn, sem og aðra, undir almyrkvann 12. ágúst 2026.
Athygli er vakin á tveimur mjög fróðlegum og reyndar nátengdum greinum um almyrkva og hringmyrkva á Íslandi, allt frá ármiðöldum (árinu 600) til upphafs þarnæstu aldar (ársins 2200):
Þórður Arason, 2025: Sólmyrkvar á Íslandi. Náttúrufræðingurinn, 95, 1.- 4. hefti, bls. 56‒69.
Þórður Arason jarðeðlisfræðingur og forsíðan á grein hans í Náttúrufræðingnum.
Í fyrri greininni ræðir Þórður almennt um sólmyrkva og þau fyrirbæri sem fólk ætti helst að fylgjast með þegar almyrkvi verður á sólu. Auk þess fjallar hann ítarlega um komandi almyrkva, hinn 12. ágúst 2026, og segir sérstaklega frá almyrkvunum 30. júní 1954 og 28. júlí 1851. Þá getur hann um fjölda ritaðra samtímaheimilda um sögulega myrkva á Íslandi. Þeim heimildum eru svo gerð mun ítarlegri skil í seinni greininni.
Það gefur greinum Þórðar sérstakt gildi að þar birtir hann tölvuteiknaðar myndir af brautum allra al- og hringmyrkva á Íslandi á ofangreindu tímabili (600-2200 e.o.t.). Textinn er mjög fróðlegur, skýr og vel fram settur. Greinarnar eru því miklilvægt framlag til sólmyrkvasögu Íslendinga.
Sævar Helgi Bragason: Fésbókarsíða. M.a. um sólmyrkvann 12. ágúst 2026.
Sólmyrkvi. Skýringarmyndir úr Stjörnufræði Ursins frá 1842. Athugið að myndirnar eru aftast í bókinni, en umfjöllunina er að finna í Fjórðu grein, bls. 43-55.
Tvær síður úr stjarnmælingabók Rasmusar Lievogs stjörnumeistara frá vorinu 1791. Teikningin efst til hægri sýnir hringmyrkva á sólu, sem stjörnumeistarinn fylgdist með 3. apríl það ár. Þar fyrir neðan er mynd af stöðu sólbletta skömmu fyrir myrkvann. Teikningarnar til vinstri sýna sólblettina daginn áður, eins og þeir birtust í tveimur mismunandi sjónaukum. Myndin er úr greininni Rasmus Lievog og stjörnuathuganirnar í Lambhúsum frá 2018.
Sólmyrkvinn sem Lievog fylgdist með 3. apríl 1791: „Miðja hringmyrkvans var á brúnu línunni og grænu línurnar afmarka svæðið þar sem hringmyrkvi hefur sést. Utan þeirra hefur sést deildarmyrkvi.“ Mynd og texti úr skýrslu Þórðar Arasonar, Sólmyrkvar á Íslandi – yfirlit um ritaðar samtímaheimildir, bls. 33.
Þórður Arason, 2025: Sólmyrkvar á Íslandi. Þar á meðal sólmyrkvinn 12. ágúst 2026.
Sólmyrkvinn 3. október 1986: „Þessa mynd tók Ragnar Axelsson þegar myrkvinn var mestur. Myndin sýnir vel „demantshringinn“ sem svo er kallaður með perlum Bailys. Rauði liturinn stafar frá lithvolfi sólar, en kórónan er of dauf til að sjást. Myndin er tekin með 300 mm linsu á Kodacolor 100 filmu. Ragnar tók myndir með 5 sekúndna millibili.“ Mynd og texti úr grein Þorsteins Sæmundssonar um myrkvann.
.
Viðauki: Sólmyrkvinn 29. maí 1919
Matthias Baldursson Harksen, 2025: Sólmyrkvi staðfestir afstæðiskenninguna. Erindi á vegum Stjarnvísindafélags Íslands og Stjörnuskoðunarfélags Seltarnarness. Myndband.
Þessi fræga mynd birtist fyrst í tímaritinuThe Illustrated London News, hinn 22. nóvember 1919. Hún gefur dágóða lýsingu á því helsta, sem tengist sólmyrkvamælingunum 29. maí sama ár. Grunnmyndin sýnir sjónaukana í Sobral (í kofanum neðst til vinstri) og hvernig þyngd sólar sveigir ljósgeisla frá fjarlægri stjörnu. Til hægri er sýnt efst, hvernig sveigjuhornið er mælt. Fyrir miðju sést braut almyrkvans. Þar fyrir neðan er ljósmynd af kórónu sólar. Sjá nánar í greininni Sólmyrkvinn sem skaut Einstein upp á stjörnuhimininn frá 2015.
*
Viðbót, 5. febrúar 2026: Skráin með sólmyrkvagreinum Þorsteins Sæmundssonar hefur verið uppfærð eftir ábendingu frá Snævarri Guðmundssyni jöklafræðingi og forstöðumanni Náttúrustofu Suðausturlands. – Eins og flestum mun kunnugt er Snævarr einnig fremsti áhugastjörnufræðingur landsins og notast við eigin stjörnuathugunarstöð, Stjörnustöðina í Nesjum, í rannsóknum sínum á stjarnfræðilegum fyrirbærum. Þær eru meginástæða þess að hann var kjörinn heiðursfélagi í Alþjóðasambandi stjarnvísindamanna á alsherjarþingi þess árið 2024. – Snævarr er einnig góður ljósmyndari, eins og sjá má á færslu hans um almyrkva sem hann varð vitni að í Antalya í Tyrklandi hinn 29. mars árið 2006.
Athygli er vakin á nýrri grein Steindórs J. Erlingssonar vísindasagnfræðings í hausthefti Skírnis 2025 (bls. 267-300). Titill hennar er Eðlisfræðingur verður til: Nám og rannsóknir Þorbjörns Sigurgeirssonar á árunum 1937-1947. Eins og nafnið gefur til kynna, fjallar hún um þann áratug í lífi Þorbjörns sem mótaði hann sem eðlisfræðing. Í sama hefti (bls. 301-304) birtir Steindór að auki ljúfsárt súrrealískt ljóð „Álftin og öreindirnar“ um ferðlag manns sífellt dýpra niður í efnisheiminn.
Steindór J. Erlingsson vísindasagnfræðingur (til vinstri) ásamt mynd af fyrstu síðu Skírnis-greinarinnar. Litla myndin af Þorbirni til hægri birtist fyrst í stuttri grein Steindórs í Morgunblaðinu árið 2016, Veirur, kjarnorka og eðlisvísindi á Íslandi, sem rituð var í tilefni hálfrar aldar afmælis Raunvísindastofnunar Háskólans það ár.
Í greininni fjallar Steindór af agaðri nákvæmni vísindasagnfræðingsins um þetta viðburðaríka tímabil í lífi Þorbjörns, meðal annars um kynni hans af erlendum eðlisfræðingum, tengsl rannsókna hans við nýjar uppgötvanir í kjarneðlisfræði og hvernig öll vísindastarfsemi varð fyrir beinum eða óbeinum áhrifum frá alþjóðlegri stjórnmálaþróun samtímans, sem mótaðist fyrst og fremst af uppgangi nasismans, seinni heimsstyrjöldinni og upphafi atómaldar.
Steindór hefur greinilega lagt mikla vinnu í rannsóknir á vísindaþættinum í lífi Þorbjörns á þessu mikilvæga tímabili. Í greininni er byrjað á því að fjalla um eðlisfræðinám hans við Kaupmannahafnarháskóla frá haustinu 1937 til magistersprófsins vorið 1943. Síðan eru tekin fyrir þau ár sem Þorbjörn vann erlendis að rannsóknum (í tímabundnum stöðum, sem við í dag myndum kenna við nýdoktora) fyrst í kjarneðlisfræði við Eðlisfræðistofnunina í Kaupmannahöfn og Nóbelsstofnunina í eðlisfræði í Stokkhólmi. Þá kemur lýsing á stuttum en árangursríkum ferli hans við rannsóknir í líffræðilegri eðlisfræði (biophysics) við Rockefellerstofnunina í Princeton og loks yfirgripsmikil umfjöllun um hinar mikilvægu geimgeislarannsóknir hans við Princetonháskóla.
Greinin er fræðilega vönduð, fróðleg og vel skrifuð. Hún er að hluta byggð á upplýsingum sem ekki hafa komið fram áður, enda tókst Steindóri að fá aðgang að dagbók, sem Þorbjörn hélt meðan hann dvaldi í Svíþjóð og geymd er hjá afkomendum hans. Einnig studdist Steindór við fjölda gagnlegra bréfa, sem tengjast ævi Þorbjörns á umræddu tímabili og varðveitt eru í skjalasöfnum, ýmist erlendum eða íslenskum.
Það er engin tilviljun að þessi áhugaverða grein birtist einmitt núna. Næsta haust verður óskabarn Þorbjörns, Raunvísindastofnun Háskólans, nefnilega sextíu ára, og ég reikna fastlega með að stjórn stofnunarinnar haldi veglega upp á þau merku tímamót. Einnig er rétt að nefna að sumarið 2027 verða liðin 110 ár frá fæðingu Þorbjörns.
Ég vil geta þess í lokin að þetta verk Steindórs varð mér hvatning til að leggjast sjálfur í frekari könnun á nokrum atriðum í sögu tilrauna-öreindafræðinnar er tengjast rannsóknum Þorbjörns við Princetonháskóla. Árangurinn af því grúski mínu er birt í færslunni Geimgeislarannsóknir Þorbjörns Sigurgeirssonar í Princeton og þáttur þeirra í þróun öreindafræðinnar. Líta má á hana sem eins konar viðbót við grein Steindórs. Það skal þó skýrt tekið fram, að hann ber enga ábyrgð á misfellum sem þar kunna að leynast, og öllum athugasemdum um færsluna ber því að beina til mín á póstfangið einar@hi.is.
Í hausthefti Skírnis 2025 (bls. 267-300) birtist mjög athyglisverð grein, Eðlisfræðingur verður til: Nám og rannsóknir Þorbjörns Sigurgeirssonar á árunum 1937-1947, eftir Steindór J. Erlingsson vísindasagnfræðing. Eins og titillinn gefur til kynna fjallar greinin um þann áratug í lífi Þorbjörns sem mótaði hann sem eðlisfræðing. Steindór gerir námi hans og síðar rannsóknum í kjarneðlisfræði í Kaupmannahöfn, Stokkhólmi og Princeton mjög góð skil, enda er umfjöllunin að hluta byggð á gögnum sem ekki hafa komið fram áður, svo sem ýmsum bréfum og dagbókarfærslum. Greinin er mikilvægt framlag til eðlisfræðisögu Íslendinga og ég hvet alla, sem áhuga hafa á því efni, að lesa þessa nýjustu ritsmíð Steindórs.
Hvað mig snertir, varð þetta verk vísindasagnfræðingsins mér hvatning til að takast á við gamalt áhugamál, það er að segja geimgeislarannsóknir Þorbjörns við Princetonháskóla og tengsl þeirra við þróun tilraunaöreindafræðinnar á tímabilinu frá byrjun kreppunnar miklu til upphafs geimaldar. Ég safnaði því saman ýmsu efni sem ég átti þegar í fórum mínum og hafði jafnframt samband við veraldarvefinn til að grafa upp frekari upplýsingar og heimildir. Árangurinn af þessu grúski mínu er að finna í því sem hér fer á eftir.
Stutt innskot: Tækjasmíði Þorbjörns í Kaupmannahöfn
MIT-hópurinn
Annað stutt innskot: Ráðstefnan á Sheltereyju í júní 1947
V. Yukawa-eindin finnst í geimgeislum
VI. Fleiri nýjar eindir – Hraðlar taka völdin – Þorbjörn enn
VII. Geimgeislamælingar í V-2 flugskeytum
Þorbjörn og geimskotið 7. nóvember 1946
Viðauki A: Öreindir og nöfn þeirra
Viðauki B: Rit um og eftir Þorbjörn Sigurgeirsson
.
I. Frá Rockefellerstofnuninni til Princetonháskóla
Eins og fram kemur hjá Steindóri í Skírnis-grein hans, breyttu kjarnorkuárásirnar á Hiroshima og Nagasaki í ágúst 1945 öllum framtíðaráformum hins þá tiltölulega nýbakaða eðlisfræðings, Þorbjörns Sigurgeirssonar.
Eftir að hafa unnið í um það bil fjóra mánuði að rannsóknum í líffræðilegri eðlisfræði (biophysics) hjá W.M. Stanley við Rockefellerstofnunina í Princeton, hóf Þorbjörn aftur rannsóknir í kjarneðlisfræði í ársbyrjun 1946, nú við eðlisfræðideild Princetonháskóla. Þar starfaði hann í rúmlega eitt og hálft ár sem gestavísindamaður (visiting Princeton Fellow) undir verndarvæng Johns A. Wheeler, vinar og fyrrum samstarfsmanns Níelsar Bohr.
Það eru ekki til margar aðgengilegar myndir af Forrestalsvæðinu frá dögum kalda stríðsins. Þessi mun vera frá seinni hluta sjötta áratugsins og sýnir alla vega hluta landskikans. Í neðra horninu vinstra megin er bygging sem hýsti samhraðall Princetonháskóla og í langa húsinu lengst til hægri munu hafa farið fram ýmsar tilraunir í loftstraumfræði. Án þess að ég viti það með vissu, grunar mig að ýmsar af byggingunum ofarlega á myndinni hafi upphaflega tilheyrt Rockefellerstofnuninni (vinnustað Þorbjörns seinni hluta ársins 1945). Ég hef hins vegar ekki hugmynd um hvar á svæðinu plasmastofnunin var staðsett á þeim tíma sem loftmyndin var tekin.
.
II. Nokkur orð um eðlisfræði við Princetonháskóla á eftirstríðsáunum
Seinni heimsstyrjöldin hafði margvísleg áhrif á bandaríska háskóla. Til dæmis munu um 75% eðlisfræðinga við Princetonháskóla hafa tekið þátt í Manhattan-verkefninu, en sem kunnugt er snerist það um smíði fyrstu kjarnorkusprengjanna. Að stríðinu loknu sneru flestir þeirra aftur til fyrri starfa við kennslu og rannsóknir.
Ljósmynd af þátttakendum á ráðstefnunni The Future of Nuclear Science, sem haldin var í Princeton í september 1946 í tilefni af tveggja alda afmælis skólans. Fjöldi þátttakenda mun hafa verið 81, langflestir frá Bandaríkjunum og þar af 22 frá Princeton (athugið að Þorbjörn er ekki á myndinni). Til gamans má geta þess, að þegar ég stundaði nám við Princetonskóla á árunum 1968-70 var helmingurinn af þessum Princetonmönnunum enn starfandi við skólann. – Myndin er af vefsíðunni JF Ptak Science Book þar sem einnig má finna nafnalista.
Palmer Hall (Palmer Physical Laboratory), aðsetur eðlisfræðideildarinnar við Princetonháskóla á árunum 1909-1969.
Í næsta nágrenni Princetonháskóla er hið þekkta og sjálfstæða fræðasetur Institute for Advanced Study, þar sem aðallega eru stundaðar rannsóknir í stærðfræði, kennilegri eðlisfræði og ýmsum hugvísindum. Þótt ekkert formlegt samband sé milli skólans og setursins er samvinna talsverð, einkum hvað varðar fyrirlestrahald og rannsóknarverkefni.
Umhverfið sem kjarneðlisfræðingurinn Þorbjörn Sigurgeirsson hrærðist í á árunum 1946-47 var því síður en svo af verri endandum og af verkum hans í Princeton má sjá, að hæfileikar hans hafa notið sín vel. Að auki er ljóst að hann var þá þegar farinn að undirbúa ferðina heim, því í viðtali sem birtist við hann eftir komuna til Íslands haustið 1947 segir meðal annars: „Ég hafði talsvert af tækjum með mér að vestan, svo að ég er starfhæfur. Ég smíðaði mér öll nauðsynlegustu áhöld á rannsóknarstofunni í Princeton og fékk þar efni eftir þörfum.“
II.1 Upphaf geimgeislarannsókna í Princeton
Þegar Wheeler kom aftur til starfa við háskólann eftir stríð var hann uppfullur af hugmyndum um ný rannsóknarverkefni á sviði kjarna- og öreindafræði. Um það má til dæmis lesa í grein P. Galisons frá 2005, Physics between War and Peace (sjá bls. 373-380) og í grein Wheelers sjálfs frá 1946, Problems and Prospects in Elementary Particle Research. Hvað varðar viðfangsefni þessarar færslu, er umfjöllun hans um miðeindir (mesons) á síðum 43-44 einna áhugaverðust, en þessar dularfullu agnir voru eitt heitasta fyrirbærið í tilraunaöreindafræði á eftirstríðsárunum. Nánar verður rætt um miðeindir hér á eftir, en þeim lesendum sem hafa áhuga á að kynna sér almenna stöðu rannsókna í öreindafræði á þessum árum má benda á eftirfarandi heimildir (sjá einnig kafla V.1):
Einnig má finna gagnlegar upplýsingar um ýmsar öreindir í viðauka A aftast í þessari færslu.
Árið 1936 hafði að frumkvæði Wigners verið settur upp hringhraðall í kjallara Palmer Hall og mun hann hafa verið notaður til ýmissa rannsókna í kjarneðlisfræði. Það var þó ekki fyrr en Wheeler kom aftur til starfa við Princetonháskóla árið 1945, sem tilraunaöreindafræði náði þar fótfestu fyrir alvöru. Um það segir í yfirlitsskýrslu öreindafræðinga skólans, sem kom út 1995 (bls. 3):
Elementary particles research at Princeton University had its beginning in a group which […] was organized by Professor John A. Wheeler in 1945 and was supported by the Office of Naval Research, which continued to supply support until 1968. The buildings, a staff of technicians, and some of the scientists came from a wartime development project, and the remainder of the scientific staff were young faculty who joined the University following the end of the war. […] The scientific impetus for the organization of the post-war research activity was Wheeler’s interest in cosmic rays, their origin and their constitution.
Þarna kemur meðal annars fram, að á eftirstríðsárunum hafði Wheeler verulegan áhuga á geimgeislum og safnaði í kringum sig hópi manna til rannsókna á þeim. Í viðtölum sem tekin voru við hann á árunum 1993-95 segir hann meðal annars þetta (session 07, bls. 16):
If an already used laboratory was to be the center for this work, then also the people with whom we started were people who had already been used. There was W. Y. Chang, Chinese, and there was Thorbjorn Sigurgeirsson from Iceland, as specially qualified physicists to begin. There is a lovely account of Sigurgeirsson’s later on in life saving Iceland’s lone south coast port from being overwhelmed by lava flow by spraying water on the lava, in a book by John McPhee.
Í öðru viðtali (session 13-22, bls. 15-16) heldur hann áfram með þessum orðum:
The Icelander Thorbjorn Sigurgeirsson brought to use on the cosmic-ray problem techniques that he had learned from nuclear physics work on the Princeton cyclotron1. Put a particle counter above a pancake-sized piece of lead to detect the arrival of a cosmic-ray particle and put a battery of counters below the pancake to discover what, if anything, came out. In this way, Thorbjorn compared lead with other materials in their ability to stop the cosmic rays. – [1Athugasemd frærsluhöfundar: Skv. þessu kann Þorbjörn að hafa unnið að einhverjum rannsóknum með hringhraðli Princetonháskóla eftir að hann hóf þar störf, en rétt er að hafa í huga að hann hafði áður unnið talsvert við slíka hraðla, bæði í Kaupmannahöfn og Stokkhólmi.]
Í þessum viðtölum, sem Wheeler notaði síðar við ritun ævisögu sinnar, Geons, Black Holes & Quantum Foam (1998), kemur glögglega fram, að helstu tilraunaeðlisfræðingarnir í geimgeislahópnum í byrjun voru þeir Þorbjörn og Kínverjinn W.Y. Chang. Síðar bættist hæfileikaríkur doktorsnemi í kennilegri öreindafræði í hópinn, Brasilíumaðurinn J. Tiomno, en þá var Þorbjörn reyndar hættur og fluttur til Íslands.
Til vinstri: Þetta mun vera húsið sem Wheeler tókst að útvega fyrir rannsóknarhóp sinn í geimgeislavísindum (Cosmic Ray Research Laboratory) árið 1945. Á stríðsárunum hafði það hýst rannsóknir á höggbylgjum undir stjórn W. Bleakneys. Eftir að önnur verkefni hlóðust á Wheeler tók G.T. Reynolds við stjórn hópsins árið 1948 og nafninu var breytt í rannsóknarstofu í öreindafræði (Elementary Particles Laboratory). Myndin er tekin í kringum 1970 og fengin að láni af vefsíðu Y.S. Kim. – Til hægri: Hluti nýlegs korts af lóð Princetonháskóla. Rauða örin bendir á staðsetningu hússins.
Áður en lengra er haldið er rétt að huga stuttlega að bakgrunni verkefnisins sem Þorbjörn vann að við Princetonháskóla, bæði sögu geimgeislarannsókna almennt og þó sérstaklega sögu rannsókna á miðeindinni. Hvað almennu söguna varðar læt ég hér nægja að benda á eftirfarandi ritsmíðar:
Þorbjörn Sigurgeirsson, 1949: Geimgeislar (gott og hnitmiðað yfirlit yfir söguna fram til 1949).
Einar Júlíusson, 1987: Geimgeislar (m.a. söguyfirlit ásamt umfjöllun um rannsóknir Þorbjörns [bls. 356-57] og Einars sjálfs [bls. 360-]).
Páll Theodórsson, 1996: Measurement of Weak Radioactivity. Mjög fróðlegt og gagnlegt yfirlitsrit. Sjöundi kaflinn fjallar um geimgeisla.
Táknræn mynd af geimgeislaskúr. Teikningin er úr grein Einars Júlíussonar frá 1987, Geimgeislar, bls. 355. Hún tengist frásögn Einars í upphafi greinarinnar af sögu geimgeislarannsókna fram að seinni heimsstyrjöldinni, eins og ráða má af eftirfarandi textabroti (bls. 354-355): „Það sem sést hér á jörðinni er ekki upprunalega geislunin [þ.e.a.s. frumgeislunin frá fjarlægum uppsprettum í geimnum], heldur það sem kalla mætti síðgerða geislun, sem myndast í andrúmsloftinu þegar frumgeislunin fellur á það. […] Ef frumgeislinn er af nægjanlegri orku gæti þessi [síðgerði eindaskúr] teygt sig alla leið niður að yfirborði jarðar [„sjávarmáli“] og dunið þar yfir jafnvel fleiri ferkílómetra svæði. [Snemma varð ljóst] að frumgeislunin væri [að mestu] jákvæð, þ.e. ekki rafeindir heldur öllu heldur róteindir. Myndinsýnir yfirlit um það sem gerist þegar þessar gífurlega orkumiklu róteindir lenda á andrúmsloftinu. Þær óstöðugu eindir er hér koma við sögu voru lítt eða ekki þekktar á þessum tíma [fjórða áratugi tuttugustu aldar] og við lítum nánar á það í næstu köflum, hvað hér er að gerast.“
.
III. Örlítið um öreindafræði fyrir daga seinni heimsstyrjaldarinnar
Við lestur þessa þessa kafla er gagnlegt að hafa í huga að í árslok 1931, einum fjórum árum eftir að nútíma skammtafræði var því sem næst fullmótuð, þekktu eðlisfræðingar aðeins þrjár til fjórar gerðir öreinda. Tilraunir höfðu sýnt fram á tilvist rafeinda, ljóseinda og róteinda, en þótt hugmyndin um fiseindina væri sett fram árið 1930 og vel tekið, fannst eindin ekki í tilraunum fyrr en 1956. Einnig er rétt að minna á, að grunnurinn að skammtarafsegulfræði var lagður árið 1927, en ýmis innri og ytri vandamál gerðu það að verkum að kenningin náði ekki fullum þroska fyrr en 1949.
Tvær nýjar öreindir, nifteindin og jáeindin, fundust árið 1932 og ýmsar aðrar merkar uppgötvanir, tengdar hinum smáa heimi, voru gerðar sama árið. Þessar nýungar urðu til þess að kjarna- og öreindafræði fékk byr undir báða vængi, reyndar svo mjög að stundum er talað um 1932 sem kraftaverkaárið.
Árið 1933 var sett fram gagnleg kenning um veika kjarnakraftinn sem þrátt fyrir ýmsa galla reyndist vel. Um svipað leyti efldust tilraunir kennilegra eðlisfræðinga til að skilja þann sterka kraft sem hlaut að verka milli róteinda til að halda þeim saman í atómkjörnum og næði einnig til nifteindanna í kjörnunum. Það varð til þess, að árið 1934 stakk Japaninn H. Yukawa upp á því að sérstök og áður óþekkt tegund öreinda bæri sterka kraftinn milli kjarnaeindanna. Hann kallaði þessa nýju ögn ýmist U-skammtinn (e. U-quantum) eða þunga skammtinn (e. heavy quantum) og áætlaði að hún væri um það bil 200 sinnum massameiri en rafeindin (og þar með um 10 sinnum massaminni en róteindin). Til þæginda verður hér, að minnsta kosti í bili, notast við nafnið Yukawa-eindin í stað nafnanna sem Yukawa sjálfur gaf ögninni.
Það tók eðlisfræðinga nokkurn tíma að melta hugmynd Yukawa, en eftir að Bandaríkjamennirnir C.D. Anderson og S.H. Neddermeyer fundu nýja eind í geimgeislum árið 1936 með massa sem var svipaður útreiknuðum massa Yukawa-eindarinnar jókst áhuginn verulega. Margir eðlisfræðingar töldu að þarna væri Yukawa-ögnin fundin og margir þeirra, þar á meðal C. Møller, fyrrum kennari Þorbjörns í Kaupmannahöfn, hófu í kjölfarið kennilegar rannsóknir, byggðar á hugmyndum Yukawa um sterka kjarnakraftinn (sjá t.d. 5. kaflann í ævisögu Møllers eftir H. Kragh frá 2023, From Quanta to Gravitation – The Science and Life of Christian Møller). Á fyrstu árunum eftir seinni heimsstyrjöldina var þetta einnig eitt helsta rannsóknarsvið J.A. Wheelers í Princeton. Jafnframt ber að geta þess, að Møller var aðalkennari Þorbjörns Sigurgeirssonar við magistersnámið í Kaupmannahöfn og leiðbeindi honum við samningu lokaritgerðarinnar, Oversigt over de foreliggende eksperimenter over sammenstød mellem nucleoner og redegørelse for de slutninger, der af disse kan drages angående kærnekræfternes beskaffenhed, sem hann varði vorið 1943. Eins og titillinn gefur til kynna fjallaði ritgerðin um sterka kjarnakraftinn.
Þeir Anderson og Neddermeyer gáfu ögninni sem þeir fundu árið 1936 nafnið mesotron. Við rannsóknirnar notuðu þeir svokallað þokuhylki, örlítið frábrugðið því sem sýnt er á myndinni hér fyrir neðan. Að auki notuðu þeir rafsegul til að mynda segulsvið inni í hylkinu.
Mynd af þokuhylki úr grein Þorbjörns Sigurgeirssonar um geimgeisla frá 1949. Um það segir hann m.a. (bls. 78-80): „[Hylkið] hefur þann góða eiginleika, að geta gert sýnilegar brautir agnanna, sem radióaktív efni senda frá sér. Hér sem oftar kemur jónmyndunin að góðum notum. Jónirnar meðfram brautum agnanna eru gerðar sýnilegar með því að láta þéttast á þeim vansdropa, og hver braut kemur fram sem röð af vatnsdropum eða þokurák. Ef nægileg lýsing er fyrir hendi, má svo ljósmynda þessar þokurákir, og er það þá einnig mynd af brautum agna þeirra, sem framleiddu jónirnar. [Myndin] sýnir i aðalatriðum hvernig þokuhylkið er gert. A er málmhólkur, en efri endi hans er lokaður með glerplötunni B. Kólfurinn C fellur loftþétt innan i hólkinn, en getur hreyfzt upp og niður. Á milli kólfsins og glerplötunnar er loftþétt hólf, sem fyllt er með einhverri lofttegund, en auk þess er það mettað vatnsgufu. Ef kólfurinn er skyndilega dreginn niður, þenst loftið i hólfinu út og kólnar, en við það verður vatnsgufan yfirmettuð. Sé loftið hreint myndast þó engir vansdropar nema þar, sem jónir eru, en hver jón safnar um sig svolitlum vatnsdropa. Á brautum agnanna, sem koma inn um rúðuna E, myndast þá þokurákir, sem eru ljósmyndaðar með ljósmyndavélinni F, um leið og ljós er sent inn um gluggann D. [Á þarnæstu mynd sjást] slíkar þokurákir, sem framkallaðar eru af [ýmsum ögnum]. Gammageislar fara aftur á móti i gegnum þokuhylkið án þess, að brautir þeirra verði sýnilegar“
Þeir C.D. Anderson (til vinstri) og S.H. Neddermeyer við þokuhylki Andersons árið 1933. Með þessu tæki fundust bæði jáeindin (1932) og mesótrónan (1936) í geimgeislaskúrum. Ljósmynd: Caltech Images Collection.
Ein af þokuhylkismyndum Andersons og Neddermeyers frá 1936. Hún sýnir þokurákir eftir geimgeislaskúr við sjávarmál. Ég hef það eftir áreiðanlegum heimildum, að rákin sem ég hef merkt með tveimur rauðum örvum (vinstra megin) sé slóð mesótrónu. Brautin er sveigð vegna ytra segulsviðs með styrk 4500 gauss. – Mynd nr. 13, bls. 270 í grein þeirra félaga frá 1936.
Áður en lengra er haldið er rétt að nefna að árið 1939 benti Indverski eðlisfræðingurinn H. Bhabha á að stytta mætti orðið mesotron í meson og var hugmynd hans tiltölulega fljótt viðtekin í heimi eðlisfræðinga. Íslenska þýðingin á orðunum er í báðum tilvikum miðeind.
Þótt það kunni að valda tímabundnum ruglingi meðal lesenda, skal þess einnig getið hér, að samkvæmt nafnakerfi nútíma öreindafræði flokkast mesótrónan nú sem létteind og ber nafnið mýeind. Samkvæmt sama kerfi tilheyrir Yukawa-eindin hins vegar flokki miðeinda og kallast píeind (sjá nánar í viðauka A aftast í færslunni).
Þessi skemmilega mynd sýnir J.A. Wheeler (þriðji frá vinstri) á gangi með eðlisfræðingunum A. Einstein, H. Yukawa og H. Bhabha í Princeton árið 1954. Þess má geta, að Bhabha var á sínum tíma fremsti kjarnorkuvísindamaður Indverja. Mynd: History in Memes.
.
IV. Hvernig sýnt var fram á að mesótrónan væri ekki Yukawa-eindin
Við samningu þessa kafla studdist ég talsvert við eftirfarandi grein og heimildirnar sem þar eru nefndar:
Samkvæmt kenningu Yukawa gat eind hans hvort heldur verið neikvætt eða jákvætt hlaðin. Hún var jafnframt óstöðug og átti að sundrast í rafeind/jáeind og fiseind á tiltölulega skömmum tíma. Mælingar á mesótrónum sýndu fljólega að eiginleikar þeirra uppfylltu þessi skilyrði (þótt ekki tækist að sjá fiseindirnar). Mælingarnar sýndu einnig, að meðalævi mesótrónunar væri á bilinu 1 til 5 míkrósekúndur í kyrrstöðu (sjá í þessu sambandi umfjöllun um afstæðileg hrif á bls. 85-87 í grein Þorbjörns um geimgeisla frá 1949). Vandinn var bara sá, að kennilegair útreikningar bentu til þess að meðalævi Yukawa-eindarinnar ætti að vera um hundrað sinnum styttri. Þrátt fyrir þetta voru flestir kjarneðlisfræðingar þeirrar skoðunar að mesótrónan væri í raun Yukawa-eindin.
Árið 1939 birtu Yukawa og nemandi hans T. Okayama niðurstöður útreikninga á líkindindum þess að atómkjarnar hremmdu frjálsar en hægfara Yukava-eindir. Niðurstaða þeirra, byggð á kenningu Yukawa um sterka kjarnakraftinn, var sú að líkindin væru hverfandi í gasi. Í þéttum efnum væru líkindi á hremmingu hins vegar ávallt meiri en líkindin á betasundrun. Árið eftir bentu samlandar þeirra, þeir S. Tomonaga og G. Araki á, að í reikningunum hefði gleymst að taka tillit til rafkraftanna milli atómkjarnanna og hinna rafhlöðnu Yukawa-einda. Þeir Tomonaga og Araki endurreiknuðu síðan líkindin og tóku nú tillit til rafkraftanna. Áhrif þeirra reyndust umtalsverð. Hremmingarlíkindin reyndust minni en líkindin á sundrun nema fyrir þær eindir sem höfðu stöðvast í efninu. Hremmingarlíkindin fyrir jákvæðar Yukawa-eindir voru hverfandi, en fyrir kyrrstæðar neikvæðar eindir voru þær mun meiri en hjá Yamakawa og Okayama, þannig að hremming slíkra einda var óhjákvæmileg. Meginniðurstaðan var því sú, að í mælingum ættu að sjást dóttureindir frá betasundrun því sem næst allra jákvæðra og kyrrstæðra Yukawa-einda í öllum efnum, en engar frá þeim neikvæðu.
Á þessum tíma var seinni heimsstyrjöldin þegar farin að hafa gífurleg og lamandi áhrif á allar þær vísindarannsóknir í Evrópu, sem ekki tengdust hernaði. Fjöldi framúrskarandi vísindamanna, ekki síst frá Mið-Evrópu og Ítalíu, höfðu flúið land, margir til Bandaríkjanna. Þegar Bandaríkjamenn hófu þáttöku í hildarleiknum í árslok 1941 versnaði ástandið í frjálsum vísindarannsóknum enn frekar. Það var því ekki fyrr en í stríðslok 1945 sem vísindamenn gátu almennt farið að anda léttar. Þetta átti til dæmis við um eðlisfræðinga, þar á meðal öreindafræðinga.
IV.1 Miðeindin (mesótrónan) á eftirstríðsárunum
Þegar kjarna- og öreindafræðingar Bandamanna sneru aftur til starfa að stríðinu loknu höfðu margir þeirra öðlast dýrmæta reynslu og þekkingu við vinnu, sem tengdist smíði kjarnorkusprengjunnar. Ekki hafði þó enn tekist að móta fullnægjandi kenningu um sterka kjarnakraftinn, en stóraukin fjárframlög til rannsókna í kjarneðlisfræði, einkum í Bandaríkjunum, gerði það að verkum að menn höfðu nú mun betri aðstöðu en áður til frekari og flóknari rannsókna.
Meðal þeirra fjölmörgu verkefna, sem tekin voru upp af fullum krafti á ný, voru rannsóknir á Yukawa-eindinni og mesótrónunni, sem flestir voru nú farnir að kalla miðeind. Meðal helstu hvatamanna að frekari rannsóknum á því sviði var J.A. Wheeler, eins og fram kemur í hinu þekkta erindi hans frá því í nóvember 1945:
The mesons present us with the important question of possible modes of destruction other than simple radioactive decay:
can confirmation be obtained for preliminary indications that roughly half of the mesons whose energies are moderated in solid bodies undergo capture;
are negative mesons captured by atomic nuclei; and if so is the capture cross section a selective or a smoothly varying function of atomic numer;
is a radiative capture into a Bohr orbit ever a preliminary to complete absorption of a meson;
do positive mesons capture electrons;
if either type of capture process takes place, what are the end productives of the reaction?
Þarna er meðal annars að finna óbeinar tilvísanir í grein þeirra Tomonagas og Arakis frá 1940, en eins og áður var minnst á höfðu þeir sýnt fram á, að í mælingum ættu að sjást dóttureindir frá betasundrun jákvæðra Yukawa-einda í öllum efnum, en engar frá þeim neikvæðu.
Hvort sem það var Wheeler að þakka eða ekki, var á árunum 1946-47 lögð talsverð áhersla á rannsóknir á hremmingu og sundrun miðeinda í þéttu efni meðal þeirra öreindafræðinga, sem höfðu áhuga á þessum dularfullu eindum og þeir voru margir. Eitt áhugaverðasta viðfangsefnið var að kanna með tilraunum, hvort fyrrnefnd niðurstaða Tomonaga og Arakis væri rétt eða ekki. Þetta virðist meðal annars hafa leitt til vinsamlegrar samkeppni milli þriggja mismunandi rannsóknarhópa, sem öllum tókst að leysa vandamálið og birta fyrstu niðurstöður sínar árið 1947. Einn þeirra var hópur Wheelers og Þorbjörns við Princetonháskóla, annar starfaði við Rómarháskóla og hinn þriðji við MIT. Í hverjum hópi voru aðeins tveir til þrír eðlisfræðingar, sem þætti víst ekki mikið í tilraunaöreindafræði nútímans.
IV.2 Rómarhópurinn
Í Rómarhópnum voru þrír ítalskir eðlisfræðingar, þeir M. Conversi, O. Piccioni og E. Pancini, sem allir höfðu fengið menntun sína í hinu magnaða ítalska umhverfi í kjarna- og öreindafræði sem frumherjar eins og E. Fermi og B. Rossi höfðu mótað áður en þeir flúðu undan fasistum til Bandaríkjanna í lok fjórða áratugsins.
Þeir Piccioni og Conversi hófu samstarf snemma á fimmta áratugnum og ákváðu fljótlega að kanna tilgátu Tomonagas og Arakis frá 1940 með geimgeislamælingum í anda Rasettis frá 1941. Stríðið gerði allar aðstæður erfiðar, en með seiglu tókst þeim smám saman og með leynd (vegna hamlandi stefnu fasískra yfirvalda) að setja upp mun betri tilraunabúnað en Rasetti með því að nota nýjustu rafeindatækni. Árið 1944 luku þeir fyrstu mælingunum, en vegna stríðsins birtist útkoman ekki á alþjóðavettvangi fyrr en tveimur árum síðar. Niðurstöðurnar voru þær, að meðallíftími hægfara miðeinda væri í kringum 2,3 míkrósekúndur (1946a) og að um það bil helmingur þeirra sundraðist í gleypiplötu mælitækisins, sem var úr járni (1946b). Það gaf sterklega til kynna að atómkjarnar járnsins hremmdu hinn helminginn áður en hann sundraðist, rétt eins og Tomonaga-Araki kenningin sagði fyrir um.
Í þessum fyrstu mælingum gátu Ítalarnir ekki greint á milli jákvæðra og neikvæðra miðeinda. Í næstu lotu settu þeir því tvö segulmögnuð járnstykki fyrir ofan mælibúnaðinn, svokallaðar segulinsur, sem aðskildu jákvæðar og neikvæðar eindir áður þær lentu í gleypinum. Þegar hér var komið sögu hafði Pancini bætst í hópinn og með hinni nýju uppsetningu (sjá mynd af búnaðnum á næstu mynd) sýndu þremenningarnir fram á, að jákvæðar miðeindir væru fjórum sinnum líklegri til að sundrast í járngleypinum en hinar neikvæðu (1945). Sú niðurstaða var í samræmi við kenningu Tomonagas og Arakis.
Á fyrri hluta ársins 1946 virðist Rómarhópurinn hafa verið orðinn sannfærður um að miðeindirnar sem þeir höfðu verið að kanna væru í raun Yukawa-eindir. Um svipað leyti kom áðurnefnt erindi Wheelers frá því í nóvember 1945 út á prenti, þar sem meðal annars var bent á, að kanna þyrfti hvernig líkurnar á því að atómkjarnar hremdu Yukawa-eindir væru háðar sætistölunni, Z.
Þrátt fyrir að hinu gagnstæða hafi verið haldið fram, verður það að teljast ólíklegt, að Rómarhópurinn hafi ekki haft veður af hugmyndum Wheelers tiltölulega fljótlega. Í öllu falli tóku þeir sig til á seinni hluta ársins 1946 og endurtóku tilraunina frá 1945 með nokkrum endurbótum á tækjabúnaði. Í þetta skiptið notuðu þeir einnig tvö mismunandi gleypiefni í stað eins áður, það er járn (Fe, Z = 26) og kolefni (C, Z = 6). Kolefnisgleypirinn var samsettur úr sívalningslaga grafítstöngum, þar sem þeim tókst ekki að fletja grafítið út í plötur likt og járnið. Niðurstöður mælinganna birtu þeir á ensku í febrúar 1947:
Teikning af tilraunauppsetningu Ítalanna úr 1947-greininni. Geimgeisla-miðeindirnar koma flestar að ofan og lenda á segullinsunum (Magnetized Iron Plates) sem aðskilja jákvæðar og neikvæðar eindir. Eindirnar enda svo í gleypinum (absorber) sem er umkringdur blýumhverfi (ská-rúðustrikuðu dökku svæðin). Tæki merkt bóksöfunum A, B, C og D eru Geiger-teljarar (sjá einnig lýsingu á slíkum tækjum í kafla IV.4) sem tengdir eru við raftæknibúnaðinn lengst til hægri á myndinni (þeim búnaði er lýst í áðurnefndum greinum hópsins frá 1946). Teljararnir A og B voru notaðir til samtímamælinga og B og C til svokallaðra stillanlegra seinkunarmælinga (delayed coincidence counting). D-mælarnir voru hins vegar notaðir til að hreinsa óæskileg bakgrunnsmerki úr mælingunum.
Lokaniðurstöður úr mælingum Ítalanna eru sýndar í töflunni hér fyrir neðan. Á sínum tíma greindu þeir óformlega frá því að niðurstöðurnar fyrir kolefnisgleypinn hefðu komið þeim gjörsamlega í opna skjöldu, svo sannfærðir voru þeir um að mesótrónan væri Yukawa-eindin. Í greininni segja þeir þó einfaldlega (bls. 209, neðarlega í aftari dálki): „The results with carbon as absorber turn out to be quite inconsistent with Tomonaga and Araki’s prediction.“
Tafla með mæliniðurstöðum Rómarhópsins, sem birt var í grein hans frá því því í febrúar 1947. Fyrir umfjöllunina í þessari færslu eru mikilvægustu dálkarnir nr. 1, 2 og 6. Í fremsta dálknum stendur + fyrir jákvæðar miðeindir og – fyrir neikvæðar. Táknið M í sjötta dálki stendur fyrir fjölda þeirra dóttureinda sem mældar voru. Af tölunum má greinilega sjá að engar dóttureindir sáust frá neikvæðum miðeindum þegar eingöngu járn var notað sem gleypiefni (línur b og f) í samræmi við Tomonaga-Araki kenninguna. Hins vegar mældust dóttureindirnar fjölmargar frá neikvæðum miðeindum, þegar gleypirinn var kolefnislag (lína e), í fullkomnu ósamræmi við kenningu Tomonaga og Araki. Sjá einnig í þessu sambandi hinar gagnlegu glærur R.N. Pilatos frá 2024: Muon lifetime and Conversi Pancini Piccioni experiments.
Þótt það sé ekki beinlínis nefnt í greininni, sýndu þessar niðurstöður ótvírætt, að geimgeisla-miðeindirnar (mesótrónurnar) gátu ekki verið hinar eftirsóttu Yukawa-eindir.
Grein Rómarhópsins lýkur svo á málsgreininni „Further experimerits on this subject are now in progress, in an attempt to calculate the capture cross section, and to know how it depends on Z.“ – Ég verð að viðurkenna að ég hef ekki haft fyrir því að kynna mér, hvernig þessar framhaldsrannsóknir Rómarhópsins gengu. Hins vegar má benda á nokkrar heimildir sem til samans kafa mun dýpra en hér er gert í miðeindarannsóknir Rómarhópsins (og reyndar fleiri hópa) og mikilvægi þeirra í öreindafræði:
Brown, L.M. & L. Hoddeson (ritstj.), 1983: The Birth of Particle Physics. Sjá einkum greinarnar eftir Piccioni (bls. 222- 241) og Conversi (bls. 242-250).
Því miður virðist Þorbjörn Sigurgeirsson ekki hafa skilið eftir sig neinar dagbókarfærslur um þróun rannsóknarverkefnisins, sem hann vann að við Princetonháskóla frá því í ársbyrjun 1946 og fram í september 1947. Það sem við nú vitum um þetta tímabil í lífi hans er að mestu að þakka rannsóknum Steindórs J. Erlingssonar á bréfum, sem varðveitt eru á Niels Bohr skjalasafninu í Kaupmannahöfn. Þar vegur þyngst bréf sem Þorbjörn sendi prófessorunum C. Møller og S. Rozental í apríl 1946 og Steindór fjallar um í hinni nýju Skírnis-grein sinni á bls. 291-92.
Af bréfinu má sjá að verkefnið, sem Wheeler hafði bent Þorbirni á, snerist um að kanna muninn á sundrun jákvæðra og neikvæðra geimgeisla-miðeinda í þéttum efnum og mæla meðalævi þeirra. Þetta er sama viðfangsefnið og Rómarhópurinn var að fást við á svipuðum tíma.
Einnig er ljóst af bréfinu, að þegar í apríl 1946 var Þorbjörn farinn að huga að slíkum mælingum, og í því er að finna riss hans af tækjabúnaði, sem samanstendur af þokuhylki, gleypi og Geigerteljurum auk þykkrar blýplötu, sem átti að stöðva hægfara geimgeisla og draga úr hraða hinna hraðfleygu miðeinda áður en þær lentu í þokuhylkinu (sjá myndina á bls. 291 í grein Steindórs). Þess má geta hér, að Þorbörn hafði talsverða reynslu af notkun þokuhylkja, því á mánuðunum fyrir flóttann til Svíðjóðar í desember 1943 vann hann að rannsóknum með slíkum búnaði. Vegna stríðsins birtust niðurstöðurnar þó ekki fyrr en 1947 (sjá greinina Bøggild, J. K., O. H. Arrøe, & T. Sigurgeirsson, 1947: Cloud-Chamber Studies of Electronic and Nuclear Stopping of Fission Fragments in Different Gases).
Svo virðist sem Þorbjörn hafi fljótlega hætt við að nota þokuhylkið og í staðinn þróað og smíðað þann búnað, sem lýst er í hinni merku grein hans sem birtist í mars 1947, mánuði á eftir grein Rómarhópsins. Ekki er ljóst hvort aðstoðarmaður hans og meðhöfundur tók þátt í þeirri þróunarvinnu eða kom inn í verkefnið seinna á árinu. Sá var kornungur doktorsnemi í eðlisfræði, Kazuo Alan Yamakawa, sem lauk doktorsnámi við Princetonháskóla árið 1949 með ritgerð um kristalteljara, „Silver-Bromide Crystal Counters“ (sjá hér og hér) undir leiðsögn Bandaríska eðlisfræðingsins R. Hofstadters. Eftir doktorsprófið for Yamakawa að vinna við rannsóknarstofnum á vegum bandaríka hersins. Ég hef því miður ekki enn fundið af honum mynd.
Ekki er vitað hvenær ársins 1946 miðeindamælingarnar með hinum nýja búnaði hófust, en greinin með niðurstöðunum var send til tímarits (Physical Review) í lok janúar 1947. Hún kom svo á prenti í mars (til samanburðar má geta þess að febrúargrein Rómarhópsins var send sama tímariti skömmu fyrir jólin 1946). Grein með kennilegri umfjöllun Wheelers um niðurstöður Þorbjörns og Yamakawa var birt næst á eftir grein þeirra í marsheftinu.
Teikningin af mælibúnaðnum í grein Þorbjörns og Yamakawa, bls. 320:
Miðeindirnar, sem koma að ofan, eru mældar með tvöföldum samtímamælingum Geiger-teljaranna (counter trays) I og II, áður en þær lenda í gleypinum (absorber). Dóttur-rafeindir frá sundrun miðeinda í gleypinum eru svo mældar með fjórum teljarasamstæðum, III. Stillanlegar seinkunarmælingar eru gerðar milli I og II annars vegar og III hins vegar. Athugið að neikvæðar og jákvæðar miðeindir eru ekki aðskildar í tilrauninni (eins og Ítalirnir gerðu við sínar mælingar) Ekkert er rætt um raftæknibúnað í greininni og hvorki mynd né texti gefa til kynna, að notaður hafi verið blýskjöldur fyrir ofan búnaðinn til að draga úr hraða aðvífandi miðeinda.
Gleypiefnin sem þeir félagar notuðu voru ýmist berilín (Be), kolefni (C), natríumhydróxíð (NaOH), ál (Al), kísilkarbíð (SiC) eða brennisteinn (S). Samkvæmt greininni voru hrörnunarferlar miðeindanna í gleypinum frekar ónákvæmir, en ekki í ósamræmi við að meðalævi eindanna væri 2,2 míkrósekúndur.
Aðrar niðurstöður mælinganna, og þær sem mestu máli skiptu, er að finna í tveimur eftirfarandi töflum á bls. 320 í greininni:
Við skoðun á töflunum er gott að hafi í huga sætistölu atómkjarna gleypiefnanna (Z) sem þar koma við sögu: Be (Z = 4), S (Z = 16), Al (Z = 13), C (Z = 6), Na (Z = 11), O (Z = 8), H (Z = 1) og Si (Z = 14).
Meginályktunin sem þeir Þorbjörn og Yamakawa drógu af þessum mæliniðurstöðum er sett fram í upphafi greinarinnar. Hún er sú, að fyrir hverja miðeind, sem stöðvast í gleypiefni, myndast fleiri dóttur-rafeindir vegna sundrunar í efnum með lága sætistölu, en í efnum með sætistöluna 13 eða hærri.
Í lok greinarinnar segir svo í lauslegri þýðingu/endursögn minni:
Mælingar okkar staðfesta niðurstöður þeirra Conversis, Pancinis og Piccionis, að neikvæðar miðeindir, sem stöðvast í kolefni sendi frá sér dóttur-rafeindir, en stöðvist þær í járni mælast engar slíkar. Fjarveru dóttureinda frá járngleypinum má auðveldlega útskýra með því að atómkjarnarnir gleypi miðeindirnar áður en þær sundrast. Niðurstöður okkar gefa til kynna, að líkindi þess að atómkjarnarnir gleypi miðeindirnar fari smám saman vaxandi með vaxandi sætistölu, en að fjöldi gleypinga sé í algjöru ósamræmi við útreikninga byggða á Tomonaga-Araki kenningunni.
Í áðurnefndri grein Wheelers í sama hefti Physical Rewiews segir meðal annars á bls. 320-21 í lauslegri þýðingu/endursögn minni:
Rómarhópurinn komst að þeirri niðurstöðu að neikvæðar miðeindir, sem höfðu stöðvast í kolefni beta-sundruðust, en ekki þær sem stöðvuðust í járni. Mælingar Þorbjörns og Yamakawas gefa til kynna, að hremmingarlíkur séu einnig litlar í öðrum léttum efnum í samanburði við sundrunarlíkurnar (= 1/τ0 = 1/2,15 míkrósekundur, þar sem τ0 er meðalævi frjálsrar miðeindar). Jafnframt að hlutfallið hremmingarlíkur/ sundrunarlíkur fari vaxandi með með vaxandi sætistölu og taki glidið 1 fyrir sætistölu Z = Z0 ~10. […] Áætla má, að um sundrun neikvæðra miðeinda, sem stöðvast hafa í gleypi, gildi λ = 1/τ = (1/ τ0)[1+(Z/Z0)4] og að hlutfall þeirra sem sundrast sé í kringum f = [1+ (Z/Z0)4]-1.
Í framhaldi af þessari tilvitnun má benda á útleiðsluna í grein Wheelers frá 1949 og ekki síst niðurstöður hennar, bls. 142-43: Samkvæmt þeim er meðalævi neikvæðrar miðeindar í efninu τ = τ0/[1+(Zeff/Z0)4] og líkindi þess að dóttur-rafeind mælist frá neikvæðri miðeind Weff = 1/[1+(Zeff/Z0)4], þar sem Zeff = Z[1+(Z/37,2)1,54]-1/1,54 er svokölluð virk sætistala kjarnans.
Nokkrum síðum framar, í sama hefti Physical Review og greinar þeirra Þorbjörns, Yamakawas og Wheelers birtust, er grein eftir hina frægu eðlisfræðinga E. Fermi, E. Teller og V. Weisskopf. Þar er vísað í tilraunaniðurstöður Rómarhópsins og bent á, að útreiknaður hremmingartími neikvæðrar Yukawa-eindar í kolefni sé miklu mun styttri en meðalævi mesótrónunnar, eða sem nemur allt að 12 tugaþrepum. Af því leiði óhjákvæmilega, að mesótrónan geti ekki verið Yukawa-eindin. Nokkrum mánuðum seinna fylgdu þeir Fermi og Teller þessari fullyrðingu eftir með birtingu á nákvæmum útreikningum.
Þegar upp var staðið fékk Rómarhópurinn allan heiðurinn af þeirri uppgötvun, að miðeindin (mesótrónan) væri ekki Yukawa-eindin heldur ný eind, sem eins og áður sagði átti síðar eftir að fá nafnið mýeind. Ítalarnir voru lengi svo sannfærðir um að þeir hefðu náð að staðfesta Tomonaka-Araki kenninguna, að þeir framkvæmdu hina frægu tilraun sína ekki fyrr en líða tók á árið 1946 (líklega eftir að hafa haft spurnir af hugmyndum Wheelers frá 1945?). Það var um svipað leyti og (eða jafnvel eftir að) Þorbjörn, að áeggjan Wheelers, hóf smíði tilraunabúnaðarins í Princeton. Ítölunum tókst að birta niðurstöður sínar mánuði á undan Princetonhópnum og samkvæmt óskráðum reglum vísindasamfélagsins er uppgötvunin því þeirra. Þeir voru og tilnefndir til Nóbelsverðlaunanna í eðlisfræði fimm sinnum, fyrst 1957 af W.K.H. Panofsky, næst 1963 af E. Amaldi og þremur öðrum, og loks þrjú ár í röð (1972, 1973 og 1974) af Amaldi einum. Þeir fengu þó aldrei verðlaunin.
Þótt talsvert hafi verið vitnað í mæliniðurstöður Princetonhópsins á árunum í kringum 1950, ber nafn Þorbjörns sjaldan sem aldrei á góma í þessu sambandi í alþjóðlegum vísindasagnfræðiritum seinni tíma. Einstaka sinnum er þess þó getið, að Princetonhópurinn hafi staðfest niðurstöður Rómarhópsins. Ítalirnir voru hins vegar duglegir að halda nöfnum sínum á lofti, jafnt í ræðu sem riti. Eina greinin sem ég hef rekist á, þar sem einhver þeirra ræðir óformlega um niðurstöður Þorbjörns, er eftir Piccioni, „The Observation of the leptonic nature of the „mesotron“ by Conversi, Pancini, and Piccioni“, sem birtist í ritinu The Birth of Particle Physics árið 1983 (ritstj. L.M. Brown & L. Hoddeson), bls. 222-241. Þar segir hann á bls. 233:
I want to emphasize, however, that the evidence for the noncapture of negative muons could also have been reached [by the Rome group], although with less aesthetic attraction, if we had proceeded [by] measuring the decay rates with various thicknesses of carbon and above all comparing with aluminum once we had become aware of the large yield from carbon. The Z4 dependence is, in fact, such a powerful tool that T. Sigurgeirsson and A. Yamakawa at Princeton, with a very simple setup that gave a modest counting rate, confirmed our result in only eight days, comparing beryllium with sulfur.
Þorbjörn var hógvær maður og ég veit ekki til þess, að hann nokkurn tímann tjáð sig um persónulega sýn sína á atburðarásina. Það virðist þó nokkuð ljóst, að meginviðfangsefni hans í Princeton var að kanna hvernig líkurnar á hremmingu miðeinda væru háðar sætistölu gleypiefna. Þótt það sé tekið fram í grein hans og Yamakawa, að þeir hafi staðfest niðurstöður Rómarhópsins, er það í mínum huga allsendis óvíst, hvor hópurinn var í raun fyrstur til að átta sig á því að geimgeisla-miðeindin væri ekki Yukawa-eindin.
Hvernig svo sem það nú var, er mikilvægt að því sé haldið til haga, að eftir stutta dvöl við Princetonháskóla var Þorbjörn kominn í fremstu röð þeirra tilraunaeðlisfræðinga, sem lögðu stund á í geimgeislarannsóknir. Slíkum árangri nær enginn eingöngu vegna heppni eða örvandi umhverfis. Til þess þarf bæði mikla hæfileika og djúpa þekkingu á eðlisfræði.
Á sínum tíma vöktu mælingar Þorbjörns og félaga töluverða athygli við Princetonháskóla og reyndar víðar um Bandaríkin. Sem dæmi má nefna, að 30. maí 1947 birtist í dagblaði skólans stutt yfirlit um geimgeislarannsóknir eðlisfræðideildarinnar eftir forseta hennar, áðurnefndan H.D. Smyth. Þótt Þorbjörn sé ekki nefndur þar með nafni er í lok pistilsins (á bls. 2) getið um framlag hans með orðunum, „Study of the third problem, the mechanism of absorption of slow mesons, has already produced striking results.“
Á aðventunni 1947 birtist svo eftirfarandi frétt í dagblaði, sem gefið var út í smábænum Woodstock í Illinois:
Frétt í bandaríska dagblaðinuThe Daily Sentinel (Woodstock, Illinois), 8. desember 1947, bls. 4. Eflaust hafa þessi tíðindi borist víðar um Bandaríkin.
Eftir samningu hinnar merku greinar í ársbyrjun 1947, héldu þeir Þorbjörn og Yamakawa áfram mælingum á miðeindum, nú með endurbættum búnaði, meiri nákvæmni og fleiri gleypiefnum. Rannsónirnar fóru fram í Princeton, allt þar til Þorbjörn fór til Íslands haustið 1947. Hvort Yamakawa hélt mælingunum eitthvað áfram, veit ég ekki, en árið 1948 sendu þeir félagar frá sér ítarlegt yfirlit um rannsóknir sínar, sem birt var í Reviews of Modern Physics í ársbyrjun 1949:
Jafnframt er rétt að benda sérstaklega á hina stórfróðlegu yfirlitsgrein Þorbjörns um geimgeislarannsóknir í Tímariti Verkfræðingafélags Íslands í árslok 1949:
Þorbjörn Sigurgeirsson, 1949: Geimgeislar. Sjá m.a. kaflann „Mesónan og kjarnakraftarnir“, bls. 82-83.
Á þeim tíma sem liðinn var frá birtingu hinna spennandi niðurstaða Ítalanna og Princetonhópsins árið 1947, höfðu fleiri rannsóknarhópar fengið áhuga á viðfangsefninu og tóku fljótlega að birta niðurstöður eigin mælinga og kenninga. Þorbjörn og Yamakawa gátu því borið slík verk saman við sín eigin, sem og þeir og gerðu í 1949-greininni.
Ekki er ástæða til að rekja hér efni hinnar nýju greinar þeirra félaga í neinum smáatriðum, enda er meginniðurstaða hennar staðfesting á fyrri niðurstöðum hópanna í Princeton og Róm. Henni er lýst svona í upphafi greinarinnar, bls. 124:
A year ago we presented preliminary measurements which suggested a systematic trend with atomic number in the number of decay electrons emitted when sea level mesons of assorted electric polarities are stopped in various materials. We have since considerably extended the measurements (Fig. 1.) We conclude that the division between elements of high and low electron emission comes in the neighborhood of atomic number Z0 ~ 10. We have also found that the decay curves for mixed sea level mesons, 0.75 microsec after the arrival of the meson, show a relatively small difference from element to element, as expected from simple theoretical arguments.
Our experiment was designed primarily to make a quick survey of the behavior of negative mesons as affected by the atomic number of the moderator [= absorber]. We therefore made no magnetic separation between mesons of the two polarities. We were able to assume that the unwanted positive mesons undergo decay in all substances because (a) the electrical repulsion of the nucleus prevents capture and because (b) the remarkable observation of Conversi, Pancini, and Piccioni confirmed this conclusion about positive mesons in the case of iron and carbon, and showed that the unexpected difference between the behavior of mesons in the two materials was confined entirely to the negative mesons. In our experiment the decay electrons from the positives, of course, slightly complicate the interpretation of the results and decrease the attainable statistical accuracy of conclusions about negative meson decay. However, the counting rate is many times higher than that obtained in an arrangement employing magnetic separation. In the time which has elapsed since our first report, there has of course been opportunity for other investigators to use the technique of magnetic separation to obtain in the case of certain elements results on the decay of negative mesons by themselves. Such results, where available, are plotted along with our own data in Fig. 2, where there are shown for comparison theoretical curves expected from the Z4eff, power law of meson reaction probability.
The results of our own measurements and those of others are seen to be consistent with a value of close to 10 for the atomic number, Z0 of that idealized nucleus for which meson decay and the specifically nuclear meson disappearance reaction have equal probabilities. This constant provides a means to determine the strength of coupling of the meson field to the nucleus, as shown in detail in a following paper by Tiomno and Wheeler.
Á síðu 127 er svo teikning af hinum nýja og fullkomnari tækjabúnaði þeirra félaga:
Þegar myndin af hinum endurbætta tækjabúnaði þeirra Þorbjörns og Yamakawa er skoðuð, gæti það hjálpað að bera hana saman við teikninguna af tilsvarandi búnaði Rómarhópsins frá 1947, sem birtur var hér að framan í kafla IV.2. Geimgeislarnir koma aðallega að ofan og lenda fyrst á 15 cm þykkum blýskildi (þarna á að standa Pb en ekki P8 og hið sama gildir um P6 neðar á myndinni). Hann stöðvar hægfara geimgeisla og hægir á hraðfleygum miðeindum áður en þær lenda í gleypinum (absorber). Hringirnir tákna Geiger-teljara, sem notaðir eru ýmist til samtímamælinga eða stillanlegra seinkunarmælinga á sundrunarrafeindum frá kyrrstæðum miðeindum í gleypinum, auk bakgrunnsmælinga. Hægra megin á myndinni er raftæknibúnaðurinn sýndur á táknrænan hátt. Gleypiefnin sem þeir Þorbjörn og Yamakawa notuðu í þessum mælingum voru berilín (Be; Z = 4), tetrabórkarbíð (B4C), kolefni (C; Z = 6), teflon, natrínflúoríð (NaF), magnesín (Mg; Z = 12) og brennisteinn (S; Z = 16).
IV.4 Stutt innskot: Tækjasmíði Þorbjörns í Kaupmannahöfn
Efir að að Þorbjörn hóf seinnihlutanám í kjarneðlisfræði við Eðlisfræðistofnun Kaupmannahafnarháskóla árið 1940, komst hann í kynni við marga af helstu eðlisfræðingum Dana á þeim tíma, bæði sérfræðinga í kennilegri eðlisfræði og tilraunum. Af síðarnefnda hópnum lærði hann ekki aðeins hefðbundnar vinnuaðferðir við uppsetningu tilrauna, heldur einnig nýjustu rafeindatækni og smíði nauðsynlegusu mælitækja í kjarneðlisfræði, svo sem Geiger-teljara. Sú mikilvæga þekking kom honum sannarlega í góðar þarfir eftir að hann hóf sjálfur grunnrannsóknir í eðlisfræði, ekki síst í Princeton.
Teikning af Geiger-teljara úr grein Þorbjörns um geimgeisla frá 1949. Þetta kann að vera mælir sem hann hafði sjálfur smíðaði í Princeton og komið með til Íslands árið 1947. Í texta greinarinnar segir (bls. 81-82): „Agnir geimgeislanna má telja med Geiger-teljara á sama hátt og agnir kjarnageislanna. [Myndin] gefur hugmynd um hvernig slíkur teljari er gerður. Sjálft Geiger-rörið er sívalt málmör med mjóum málmþræõi eftir miôjunni. Í báða enda er því lokað loftþétt med ebónittöppum. Inni i rörinu er argon eða önnur lofttegund blönduð alkohólgufu. Þrýstingurinn er venjulega aðeins um 10 cm Hg. Á milli rörsins og þráðarins er um 1000 volta spennumunur, þannig að rörið er negatívt. Ef hraðfleyg ögn fer i gegnum rörið og slær elektrónur út úr mólekúlum loftsins innan i rörinu, þá leita elektrónurnar inn að þráðinum, en þar er rafsviðið svo sterkt, að elektrónurnar fá nægan hraða til þess að slá út nýjar elektrónur úr mólekúlum þeim, sem þær rekast á. Þannig fjölgar stöðugt elektrónunum, sem streyma til þráðarins, unz þær skipta þúsundum miljóna. Spennumunurinn milli rörs og þráðar hefur þá lækkað og elektrónustraumurinn stöðvast. Spennukippirnir á þræðinum eru siðan styrktir í magnara og látnir reka teljara, sem sýnir hve margar agnir fara i gegnum rörið. Á þennan hátt má telja nokkur þúsund agnir á mínútu, ef á þarf að halda. Til þess að finna stefnu geimgeislanna, má nota tvö Geiger-rör. Magnarinn er þá þannig útbúinn, að hann verkar ekki á teljarann nema bæði Geiger-rörin sendi samtímis frá sér spennukipp. Þannig má telja þær agnir, sem fara i gegnum báða teljara, en við það er stefna þeirra ákveðin.“
Á síðustu námsárunum vann Þorbjörn talsvert með aðalkennara sínum í tilraunaeðlisfræði, J.C. Jacobsen, meðal annars að viðhaldi hringhraðals eðlisfræðistofnunarinnar, sem Jakobsen hafði yfirumsjón með. Prófessorinn hafði jafnframt séð um uppsetningu hraðalsins og að koma honum í gagnið árið 1938.
Þekktasta rannsóknarverkefnið, sem Þorbjörn vann með Jacobsen, var ákvörðun á helmingunartíma RaC´, efnis sem við nú vitum að er geislavirka samsætan pólon 214. Hún er hluti af úran-238 geislaættinni og lifir í mjög skamman tíma áður en hún hrörnar í blý-210 með því að senda frá sér α-ögn.
Jacobsen hafði lengi reynt að mæla meðalævi RaC´ en án árangurs. Það var ekki fyrr en Þorbjörn kom honum til aðstoðar, sem þeim tókst í sameiningu að mæla helmingunartímann, með því að nota svokallaðar (og áðurnefndar) stillanlegar seinkunarmælingar (delay coincidence method) með eigin endurbótum. Um þetta skrifuðu þeir grein, sem birtist stuttu eftir að Þorbjörn útskrifaðist sem magister:
Það er fyrst í lokaorðum greinarinnar (bls. 12) sem höfundarnir greina frá því að mældur helmingunartími RaC´ sé τ = 155 +/- 5 míkrósekúndur (viðurkennt gildi í dag mun vera 163,5 míkrósek, svo munurinn er í kringum 5%). Þetta þótti umtalsvert afrek í Kaupmannahöfn á sínum tíma og jók enn hróður Þorbjörns við Eðlisfræðistofnunina. Fréttin virðist þó ekki hafa borist víða, enda var seinni heimsstyrjöldin þá í algleymingi.
Til að gefa einhverja hugmynd um tækjabúnaðinn, sem þeir Þorbjörn og Jacobsen hönnuðu og notuðu við mælingarnar, birti ég hér tvær teikningar úr grein þeirra, ásamt frekar stuttum skýringum mínum. Nánari upplýsingar er að finna í greininni sjálfri.
Mynd 1, bls. 5, sýnir meginrásina. Lengst til vinstri eru tvö Geiger-rör og milli þeirra er þunn álþynna. Á þynnunni er komið fyrir geislavirkum afkomendum radons-222 (radium emanation), þ.e. blýi-214 (RaB) og bismút-214 (RaC). Það sem gerist í famhaldinu er að RaB β-hrörnar (τ = 26,8 mín) í RaC, sem aftur β-hrörnar (τ = 20 mín) í RaC´. Eins og áður segir α-hrörnar RaC´ í blý-210 á örskömmum tíma, og þann tíma á búnaðurinn að mæla. β-geislunin kemst í gegnum álþynnuna en α-geislunin ekki. Ef við gerum ráð fyrir að efra Geiger-rörið á myndinni sé fyrir ofan þynnuna telur það því bæði α- and β-agnir, en neðra rörið aðeins β-agnir. – Kassatáknin D1 og D2 á miðri mynd standa hvort um sig fyrir seinkunarrás (delay circuit), eins og þá sem sýnd er á mynd 2 hér fyrir neðan. – Rásin hægra megin við D-kassana (the Rossi stage) sér svo um samtímamælingar á merkjum frá seinkunarrásunum.
Mynd 2, bls. 6, sýnir rásina, sem er inni í seinkunarkössunum D1 og D2 á mynd 1. Lengst til vinstri er Geiger-rör. Þessi tegund rása mun víst ganga undir nafninu vippa á íslensku. Berist merki inn í D2 frá neðra Geiger-rörinu (the ß-counter) á mynd 1, er hægt (með breytilega þéttinum C2) að stilla rásina þannig að hún seinki merkinu, þar til það verður samtíma merkinu frá efra Geiger-rörinu (the α-counter) í D1. Þessu er lýst nánar á bls. 5 til 6 í greininni.
Í lok greinarinnar (bls. 16) gefa höfundarnir svo stutt yfirlit yfir meginþætti mælinganna og niðurstöður þeirra:
The decay constant of RaC´ has been determined by a coincidence method. Active deposit from Radium emanation is placed between two counters which are screened in such a way that one counter counts ß-particles, only, the other counts both α- and ß-particles. By means of a multivibrator, the impulses from the ß-counter are delayed relative to the impulses from the α-counter by an amount which is of the same order of magnitude as the mean lifetime of RaC´. Under these circumstances the emission of a ß-particle from RaC and the subsequent emission of an α-particle from RaC´ are observed as a coincidence. The number of coincidences as a function of the delay of the impulses from the ß-counter shows an exponential decay over a time interval of about 4 half periods; for the half period is found (1.55 ± 0 .05) • 10-4 sec, in satisfactory agreement with the value obtained previously by Rotblat.1 – [1 Rotblat, J., 1941: Application of the coincidence method for measurements of short life periods. Í grein Þorbjörns og Jacobsens segir að þeir hafi ekki séð þessa grein Rotblats fyrr en að lokinni sinni tilraun, sumarið 1942. Í því sambandi er rétt að minna á, að Þjóðverjar hernámu Danmörku í apríl 1940, og er það eflaust ástæðan fyrir töfinni.]
Að lokum má geta þess, að þekking Þorbjörns á mælingum með Geiger-teljurum kom sér vel í rannsóknum hans við Nóbelsstofnunina í Svíþjóð árið 1944 (sjá greinina Atterling, H., E. Bohr & T. Sigurgeirsson, 1946: Neutron-Induced Radioactivity in Lutecium and Ytterbium. Næst fyrsta greinin í ritinu.) og svo að sjálfsögðu við geimgeislarannsóknirnar í Princeton.
IV.5 MIT hópurinn
Eftir að hafa tekið þátt í rannsóknarátakinu mikla í Los Alamos á stríðsárunum, hóf einn fremsti geimgeislafræðingur heims, ítalsk-bandaríski eðlisfræðingurin B. Rossi, störf við Tækniháskólann í Massachusetts (MIT) haustið 1946. Þar setti hann strax á fót sérstakan hóp innan kjarnvísindadeildar skólans til rannsókna á geimgeislum (the Cosmic Ray Group).
Eins og þegar hefur komið fram, voru geimgeisla-miðeindir eitt heitasta viðfangsefni öreindafræðinga á þessum tíma og Rossi fékk því einn af samstarfsmönnum sínum við MIT, G.E. Valley, til að hefja mælingar á massa eindanna og ákvarða hremmingar- og sundrunarlíkur þeirra í þéttum efnum. Þetta var í öllum meginatriðum sama viðfangsefnið og Rómarhópurinn og Princetonhópurinn voru að glíma við á sama tíma. Engar fréttir báust þó af því til Boston, fyrr en verkefnið við MIT var hafið og vel á veg komið. Af ástæðum sem mér eru ekki kunnar, birtustu niðurstöður MIT-hópsins þó ekki fyrr en átta til níu mánuðum eftir að greinar hinna hópanna tveggja komu á prenti.
G.E. Valley (til vinstri) og B. Rossi.
Við rannsóknirnar skiptu þeir félagarnir með sér verkum. Rossi skipulagði verkefnið og hafði yfirumsjón með því, kom með hugmyndir og gaf góð ráð. Valley framkvæmdi hins vegar allar mælingarnar, vann úr þeim og skrifaði grein sem birtist í nóvember 1947. Nokkrum mánuðum síðar sendu þeir svo inn aðra grein um niðurstöður frekari mælinga á meðalævi neikvæðra miðeinda í þéttum efnum, sem þeir höfðu báðir komið að. Hún birtist í ársbyrjun 1948.
Fyrir neðan er teikning af tækjabúnaðnum sem notaður var við þessar rannsóknir MIT-hópsins (bls. 773 í 1947-greininni). Hér má svo sjá ljósmynd af Valley við mælingar. Ólíkt hópunum í Róm og Princeton notuðu MIT-mennirnir þokuhylki í segulsviði (H). Geim-miðeindirnar koma aðallega að ofan og fara í gegnum blýplötuna (L1) og teljarabúnað (1 og 2) áður en þær lenda í þokuhylkinu (c.c.). Gleypirinn (S = specimen) er umkingdur Geiger-teljurum (D) sem nema dóttur-eindir frá sundrun miðeindanna. Eins og hinir hóparnir tveir, beitti MIT-hópurinn bæði stillanlegum seinkunarmælingum og samtímamælingum. Mynd af raftæknibúnaði þeirra er að finna á bls. 774 í 1947-greininni. Í þessu sambandi má einnig benda lesendum á lýsingu Þorbjörns Sigurgeirssonar á þokuhylki í kafla III.1 hér að framan.
Niðurstöðum fyrri mælinganna lýsir Valley svo á bls.772 í fyrri greininni:
Cosmic ray mesons, after passage through a cloud chamber situated in a magnetic held, were slowed down and allowed to decay in specimens of carbon, stainless steel, brass, water and beryllium. By means of delayed coincidence circuits the cloud chamber was actuate only when a meson decayed in the specimen. In stainless steel and in brass, only positive mesons decay; in carbon, water, and beryllium both positive and negative mesons decay in such numbers as to indicate that few, if any, of the negative mesons undergo nuclear capture in these substances. It is shown that the masses of the decaying mesons are approximately two hundred times the mass of an electron.
Hann tekur einnig sérstaklega fram að mælingarnar staðfesti bæði niðurstöður Rómarhópsins og Princetonhópsins. Greininni lýkur svo á þessum orðunum, bls. 783:
The results for carbon, steel, brass and water tend to validate the method used by Sigurgiersson and Yamakawa, especially in view of the great difference in electron absorption to be expected for the steel and for the brass specimens, due to their different geometries.
Frekari frásagnir af geimgeislarannsóknum við MIT má finna í eftirfarandi heimildum:
IV.6 Annað stutt innskot: Ráðstefnan á Sheltereyju í júni 1947
Í byrjun júní 1947 var haldin mikilvæg ráðstefna á Sheltereyju í New York. Þar komu saman margir af fremstu eðlisfræðingum Bandaríkjanna til þess að ræða grundvöll skammtafræðinnar í ljósi nýjustu tilrauna og hugmynda.
Færri vita kannski, að annað af aðlumræðuefnum ráðstefnunnar voru eiginleikar geimgeisla-miðeindarinar. B. Rossi skýrði frá mæliniðurstöðum Rómarhópsins, og þótt þess sé hvergi getið i þeim heimildum sem ég hef skoðað, hefur hann án efa minnst á mælingar Princetonhópsins og MIT-hópsins. Eftir erindi hans urðu talsverðar umræður um það hvernig túlka ætti niðurstöðurnar og hvort þarna væri Yukawa-eindin á ferðinni eða ekki. Þar munu þeir Oppenheimer og Weisskopf hafa verið einna háværastir, þótt bæði Wheeler og Teller hljóti að hafa látið í sér heyra.
Umræðurnar enduðu með með því að R.E. Marshak hjó á hnútinn með uppástungu, sem flestir ráðstefnugesta virðast hafa getað sætt sig við, nefnilega að í raun væri um tvær mismunandi agnir að ræða, annars vegar mesótrónuna og hins vegar Yukawa-eindina, sem ekki hefði enn fundist. Yukawa-eindin myndaðist hátt í gufuhvolfinu við áresktur frumgeimgeisla við loftsameind og sundraðist þar tiltölulega fljótlega. Mesótrónan væri dóttureind hennar sem kæmist alla leið niður að yfirborði jarðar.
Marsahak fékk fyrrum leiðbeinanda sinn í doktorsnámi, H. Bethe, til að vinna með sér að frekri útfærslu hugmyndarinnar og um haustið birtist eftir þá grein um efnið:
Það merkilega er, að enginn af þátttakendunum á Shelterráðstefnunni höfðu haft spurnir af því, að rúmlega viku fyrir ráðstefnuna höfðu C.F. Powell og samstarfsmenn hans við Bristolháskóla birt tímamótagrein í Nature. Þar skýrðu þeir frá því, að þeir hefðu fyrir nokkru fundið Yukava-eindina í geimgeislamælingum og séð hana sundrast í mesótrónu (sjá nánar í V. kafla). Einnig má geta þess að vegna styrjaldarinnar fengu vestrænir eðlisfræðingar ekki fréttir af því fyrr en í árslok 1947, að japanskir öreindafræðingar hefðu sett fram svipaðar hugmyndir og Marshak á árunum 1942-43, annars vegar S. Sakata and T. Inoue og hins vegar Y. Tanikawa.
Hér eru í lokin tvær yfirlitsgreinar um fyrstu Sheltereyju-ráðstefnuna og þróun öreindafræðinnar í kjölfarið:
Marshak, R.E., 1983: „Particle Physics in Rapid Transition 1947-1952.“ Í ritinu The Birth of Particle Physics (ritstj. L.M. Brown & L. Hoddeson), bls. 376-401.
.
V. Yukawa-eindin finnst í geimgeislaskúrum
Við uppgötvun Yukawa-eindarinnar (píeindarinnar) vorið 1947 notaði geimgeislahópurinn í Bristol, sem auk C.F. Powells samanstóð af C. Lattes, G. Occhialini og H. Muirhead, edurbætta útgáfu af tækni, sem austurrísku eðlisfræðingarnir M. Bau og H. Wambacher höfðu upphaflega þróað og notað við merkar geimgeislamælingar fyrir stríð. Þetta var hin svokallaða geislanæmistækni sem lýst er á teikningunum hér fyrir neðan.
Myndirnar tvær eru fengnar að láni úr Wikipedíugrein um geislanæmistækni. Efri myndin sýnir rafhlaðna ögn fara í gegnum þunnt gelatínlag á ljósmyndaplötu og sú neðri, hvernig ögnin fer í gegnum stafla af slíkum plötum. Nánari skýringar má finna í Wikipedíugreininni, en í geimgeislagrein sinni frá 1949 hefur Þorbjörn þetta að segja um aðferðina (bls. 80): „Í stað þokuhylkisins má nota aðra aðferð til þess að gera brautir geimgeislanna sjáanlegar. Ef alfa-ögn fer i gegnum ljósnæmu himnuna á venjulegri ljósmyndaplötu, þá kemur við framköllunina svört rák þar, sem ögnin hefur farið. Rákin er að vísu mjög stutt og verður varla séð með berum augum, en með smásjá sést hún greinilega, og í gegnum smásjána má taka stakkaðar myndir af henni. Hin Ijósnæma himna ljósmyndaplötunnar er gerð úr örlitlum silfurbrómíðkornum, sem bundin eru saman af „gelatin“-himnu. Ef nægilega sterkt ljós skín á eitt af kornum þessum, þá verður það til þess að silfurbrómíðið redúserast við framköllunina og verður að hreinu silfri, en það eru þessi silfurkorn, sem gera plötuna svarta. Þegar alfa-ögn fer i gegnum eitt af hinum ljósnæmu kornum hefur það sömu áhrif og ljós: kornið framkallast og verður að silfri. Alfa-ögnin skilur því eftir sig röð af svörtum silfurkornum þar, sem hún hefur farið. Beta-agnir framkalla engar brautir í venjulegum ljósmyndaplötum. Áhrif þeirra á hin ljósnæmu korn, sem þær fara í gegnum, eru of lítil til þess, að þau framkallist. Á síðustu árum hefur þó tækninni fleygt mjög fram, og nú eru til svo næmar plötur, að þær sýna einnig brautir beta-agna. Í þessum plötum eru kornin miklu minni og liggja miklu þéttar en í venjulegum ljósmyndaplötum.“
Eðlisfræðingarnir sem fundu Yukawa-eindina. Frá vinstri: G. Occhialini, C. Powell og C. Lattes. Ég hef því miður ekki fundið mynd af H. Muirhead.
Fyrstu geislanæmnismælingar Bristolhópsins, sem sýndu fram á tilvist píeindarinnar í geimgeislaskúrum, voru gerðar í 2,9 km hæð á fjallinu Pic du Midi í frönsku Ölpunum árið 1947. Seinna sama ár stóðu þeir að frekari mælingum í 5,5 km hæð á fjallinu Chacaltaya í bólivísku Andesfjöllunum. Eftir að hafa legið yfir gögnunum tókst þeim að sýna fram á, að píeindin (Yukawaeindin) sundraðist flótlega í mýeind (mesótrónu) og eina (ósýnilega) fiseind.
Hér eru fyrstu myndirnar sem Bristolhópurinn birti af sundrun píeinda í mýeindir:
Myndin til vinstri (Fig. 2. úr greininni 1947a): Upprunalega píeindin kemur inn að neðan vinstra megin. Slóð hennar liggur upp eftir myndinni að punktinum A (efst uppi). Þar sundrast píeindin í mýeind sem hreyfist niður eftir slóðinni hægra megin. Fiseindin sem myndaðist í A skilur ekki eftir sig neina slóð. – Myndin til hægri (Fig. 1. úr greininni 1947a): Píeindin kemur inn frá vinstri neðst á myndinni. Slóð hennar hverfur þegar hún sundrast í mýeind og fiseind neðst til hægri í punktinum A. Engin rák sést eftir fiseindina, en nýmynduð mýendin skilur eftir sig slóð upp eftir myndinni frá A til B, þar sem hún sundrast í rafeind og fiseind (slóðir þeirra sjást ekki á myndinni).
VI. Fleiri nýjar eindir – Hraðlar taka völdin – Þorbjörn enn
Segja má að þeir kjarneðlisfræðingar sem lögðu fyrir sig rannsóknir á geimgeislum á fjórða og fimmta áratugi tuttugustu aldar hafi með því komist í fremstu röð í tilraunaöreindafræði. Þorbjörn Sigurgeirsson var einn þeirra.
Nokkrir einstaklingar í hópi þessara vísindamanna uppgötvuðu nýjar eindir í geimgeislaskúrum, þar á meðal jáeindina (e+) í þokuhylki 1932 (Anderson), mýeindirnar (μ– og μ+) í (sama) þokuhylki 1936 (Anderson og Neddermeyer) og píeindirnar (π– og π+) með geislanæmistækni 1947 (Bristolhópurinn). Þótt vísbendingar um tilvist π0 hefðu áður fundist í geimgeislaskúrum, sást eindin fyrst með vissu í sérstakri gerð hringhraðals í Berkeley árið 1950. Aðrir geimgeislafræðingar gerðu grundvallaruppgötvanir um eðli þessara nýju einda með ýmsum hætti, þar á meðal Rómarhópurinn og Princetonhópurinn með Geigertalningum á mýeindum og dóttureindum þeirra 1947.
Um það leyti sem Þorbjörn yfirgaf Bandaríkin og settist að á Íslandi, haustið 1947, voru verulegar breytingar í uppsiglingu í heimi öreindafræðinnar. Mælingar lítilla rannsóknarhópa á tilfallandi geimgeislaskúrum tóku hægt og sígandi að víkja fyrir hnitmiðuðum tilraunum með sífellt stærri og öflugri hröðlum með æ fyrirferðameiri og flóknari tækjabúnaði. Þessi þróun, sem oft er kennd við Big Science, krafðist mikils fjölda vísinda- og tæknimanna auk umtalsverðra innviða og aukinna fjárveitinga.
Flestir mikilvægustu hraðlarnir á sjötta og sjöunda áratugnum voru bandarískir samhraðlar fyrir róteindir. Þeirra þekktastir í byrjun voru svokallaður Kosmótrón í Brookhaven (vígður 1953) og Bevatróninn í Berkeley (vígður 1954). Á svipuðum tíma (1952) fann Bandaríkjamaðurinn D. Glasser upp bóluhylkið, sem átti eftir að valda byltingu í öreindatilraunum. Árið 1960 hlaut Glasser Nóbelsverðlaunin í eðlisfræði fyrir uppgötvun sína og einn af þeim sem tilnefndu hann til verðlaunanna var Þorbjörn Sigurgeirsson.
Bevatrón samhraðallinn í Berkeley skömmu eftir að hann var tekinn í notkun. Rauða örin bendir á mann lengst til hægri. Honum á hægri hönd er línuhraðall sem skýtur róteindum inn í samhraðalinn. Skotmörkin eru í þeim hluta hringsins sem er í mestri fjarlægð á myndinni.
Áður en hraðlar urðu allsráðandi í öreindafræði uppgötvuðu geimgeislafræðingar hinar undarlegu V-eindir, sem áttu eftir að hafa mikil áhrif á hugmyndir manna um eiginleika öreinda. Fyrstar voru káeindirnar svokölluðu (K0, K+, K–) sem fundust í desember 1947. Þær sáust í þokuhylki, og hið sama á við um lambdaeindina (Λ0) árið 1950 og xíeindirnar (Ξ–og Ξ+) 1952. Fyrsta sigmaeindin (Σ+) uppgötvaðist hins vegar með geislanæmistækni árið 1953.
Agnirnar K0, K+, K–, Λ0, Ξ –, Ξ + og Σ+ munu vera síðustu öreindirnar sem fundust í geimgeislarannsóknum. Eftir það tóku hraðlarnir við keflinu. Með þeirra aðstoð áttu eftir að finnast margar nýjar eindir (þar á meðal nýjar andeindir) sem og sívaxandi fjöldi svokallaðra hermueinda (frá og með 1952), sem ollu mönnum miklum heilabrotum í fyrstu.
Þessar uppgötvanir á nýjum og áður óþekktum eindum, fyrst í geimgeislaskúrum og síðan hröðlum, komu af stað örri þróun í kennilegri öreindafræði. Sú mikla og flókna saga verður ekki rakin hér. Ég vil þó leyfa mér að nefna nokkra hápunkta sem mér þykja mikilvægir í tengslum við efni þessarar færslu.
Undarlegir eiginleikar V-eindanna urðu til þess að innleidd var ný skammtatala, sérstöðutalan, á árunum1952-53. Hinn þekkta eindaflokkun, sem kennd er við áttfaldan veg kom til sögunnar 1961 og þremur árum seinna sá kvarkakenningin dagsins ljós. Í kringum 1970 var raf-veika kenningin fullmótuð, en hún sameinaði rafsegulvíxlverkunina og veiku víxlverkunina undir einn hatt. Haldbær kenning um sterku víxverkunina, skammtalitfræðin, kom til sögunnar 1973 og skömmu síðar var svokallað staðallíkans öreindafræðinnar orðið að veruleika. Í dag, hálfri öld síðar, er það enn eina nothæfa allsherjarkenningin sem til er um hinn smáa heim öreindanna.
Weinberg, S., 1998: Ár var alda. Þýðandi Guðmundur Arnlaugsson. Inngangur eftir Einar H. Guðmundsson. Eitt fyrsta alþýðuritið sem fjallaði um heims- og stjarnöreindafræði.
Undir lokinn er við hæfi að minna á, að Þorbjörn Sigurgeirsson var einn þeirra sem tók þátt í hraðlabyltingunni miklu á sjötta áratugnum. Að frumkvæði Níelsar Bohr dvaldi hann í tæpt ár, 1952-53, við kennilegu deildina í CERN, sem þá var til húsa við Eðlisfræðistofnun Kaupmannahafnarháskóla. Þar vann Þorbjörn að verkefnum með ýmsum öðrum, aðallega þó Þjóðverjanum G. Lüders og Ítalanum E.R. Caianiello. Þetta var hluti af undirbúningsvinnu fyrir smíði róteindasamhraðalsins PS, sem Niels Bohr vígði árið 1960 og gegnir enn mikilvægu hlutverki hjá CERN í Sviss. Meginviðfangsefnið, sem hópurinn glímdi við, var fræðileg könnun á því hvernig best væri að halda orkumiklum róteindum (eða öðrum rafhlöðnum eindum) á réttri braut í stórum samhröðlum.
Eftir tiltölulega stuttan tíma í Kaupmannahöfn lagði Þorbjörn fram tillögu um nýja lögun á skautum seglanna sem ætlað var að beina villuráfandi róteindum aftur inn í megin róteindabununa sem verið var að hraða í átt að skotmarkinu. Tillagan vakti strax verulega athygli og ég veit ekki betur en að hún hafi verið notuð, alla vega að hluta, við smíði PS-hraðalsins. Þótt tillaga Þorbjörns og tilheyrandi útreikningar hafi aðeins verið gefnir út á skýrsluformi, má enn þann dag í dag sjá vitnað í þessar hugmyndir hans á alþjóðavettvangi.
Sem kunnugt er kepptust Bandamenn við, bæði fyrir og eftir stríðslok, að ná til raunvísinda- og tæknimanna Þriðja ríkisins og flytja þá og fjölskyldur þeirra með sér heim. Afkastamestir voru Bandaríkjamenn og Sovétmenn, enda var markmið þeirra með aðgerðunum fyrst og fremst það að ná forskoti í kalda stríðinu með því að nýta þekkingu og starfskrafta þýsku sérfræðinganna við uppbyggingu raunvísinda og tækni heima fyrir, ekki síst vegna yfirvofandi vígbúnaðarkapphlaups.
Enn hvílir leynd yfir hluta þessara „herleiðinga“ en einna mest er vitað um hina svokölluðu Bréfaklemmuaðgerð Bandaríkjamanna og þá ekki síst flutninginn á þýskum eldflaugasérfræðingum frá Peenemünde, þar sem V-2 flugskeytin voru þróuð og framleidd, til bandarískra herstöðva í Texas og Nýju Mexíkó (Fort Bliss og White Sands Proving Ground).
Þar sem aðalpersónan í þessari frásögn er Þorbjörn Sigurgeirsson, verður ekki kafað dýpra í þessa margbrotnu og umfangsmiklu sögu hér (sjá þó eftirfarandi heimildaskrá), heldur mun athyglinni fyrst og fremst beint að rannsóknartengdum V-2 geimskotunum frá Hvítusöndum og þá einkum geimgeislarannsóknum á árinu 1946.
Herteknar V-2 flaugar voru fluttar í pörtum sjóleiðina frá meginlandi Evrópu til Bandaríkjanna og síðan með lestum til Hvítusanda, þar sem þær voru settar saman á ný.
Þrjátíu og fjórir þýskir eldflaugasérfræðingar á Hvítusöndum í janúar 1946.
Eftir því sem ég best veit gerðu geimgeislafræðingarnir í Princeton aðeins tvær tilraunir til rannsókna með V-2 flaugunum. Sú fyrri fór fram 15. ágúst 1946 og hin seinni 7. nóvember sama ár. Báðar misheppnuðust vegna bilana í stjórnkerfum flauganna.
Eina heimildin sem ég hef fundið um fyrra skotið má sjá á næstu mynd:
Upplýsingar um fyrra Princeton-geimskotið, hinn 15. ágúst 1946. – Úr töflu í Wikipedíugrein um geimskot fyrir 1951.
Ég hef ekki hugmynd um hvort Þorbjörn kom með einhverjum hætti að ágúst-tilrauninni, en hann tók hins vegar fullan þátt í undirbúningi og uppsetningu hinnar seinni í nóvember. Það má til dæmis sjá í eftirfarandi frétt frá því í lok október 1946:
Frétt í The Daily Princetonian, 29. október 1946, bls. 1 og 3. Eins og þarna kemur fram voru fimm sérfræðingar í hópnum sem fór til Hvítusanda. Þorbjörn var eini kjarneðlisfræðingurinn og leiðangursstjórinn, J.F. Brinster, hafði haft aðalumsjón með hönnun og smíði fjarmælingabúnaðarins. Hópurinn mun hafa dvalið í tvær vikur á Hvítusöndum. Aðeins ítarlegri umfjöllun birtist í tímaritinu Princeton Alumni Weekly, 8. nóv 1946, bls. 8: The German V-2 and Cosmic Radiation.
Í fréttinni kemur meðal annars fram, að vonast var til að flaugin kæmist í að minnsta kosti 100 km hæð svo að hægt yrði að fá einhverjar upplýsingar um frumgeislunina og upphaf geimgeislaskúra. Niðurstöður fjarmælingabúnaðarins yrðu síðan sendar til jarðar þar sem sérhönnuð móttökutæki sæu um að skrá þær.
Gengið var frá tækjabúnaði Princetonhópsins í sprengjuoddi V-2 flaugarinnar. Þar var komið fyrir tveimur jónahylkjum og nokkrum Geiger–teljurum ásamt tilheyrandi raftæknibúnaði. Í flauginni var einnig sérhannaður fjórrása fjarmælingabúnaður. Mynd úr Princeton Alumni Weekly, 8. nóvember 1946, bls. 9.
Þorbjörn og tveir aðrir við sprengjuodd V-2 flaugarinnar fyrir skotið í nóvember 1946. Sjá frétt í Þjóðviljanum, 24. september 1947, bls. 8.
V-2 flaug undirbúin fyrir flugtak á Hvítusöndum. Sprengjuoddurinn er fremst á flauginni. Princetonflaugin vó alls 15 tonn og átti að ná hámarkshraða 5.600 km á klst. Mynd úr Princeton Alumni Weekly, 8. nóvember 1946, bls. 9.
V-2 flaug tekur á loft frá Hvítusöndum. Mynd: Getti Image.
V-2 eftir lendingu. Mynd úr grein Krauss frá 1947, bls. 434.
Eins og áður sagði var heppnin var ekki heldur með með Princetonhópnum í þessari seinni tilraun. Skömmu eftir flugtak varð flaugin óstöðug og breytti um stefnu þannig að stjórnendur slökktu fljótlega á knýnum. Flaugin féll svo til jarðar innan skotsvæðisins án þess að nokkrar nothæfar geimgeislamælingar ættu sér stað.
Upplýsingar um seinna Princeton-geimskotið, hinn 7. nóvember 1946. – Úr töflu í Wikipedíugrein um geimskot fyrir 1951.
Eftir þessar tvær misheppnuðu tilraunir virðast eðlisfræðingar í Princeton hafa hætt við frekari geimgeislarannsóknir með V-2 flugskeytunum og ýmist snúið sér að öreindatilraunum með hröðlum, geimgeislamælingum á jörðu niðri (Þorbjörn og félagar) eða háloftamælingum úr loftbelgjum (sjá t.d. hér og hér). Ég veit lítið sem ekkert um það hvað kom út úr belgjarannsóknunum á þessum tíma, en þær munu hafa staðið yfir í nokkur ár (sjá t.d. hér).
Hvað Þorbjörn varðar, kom hann alkominn heim til Íslands frá Bandaríkjunum í september 1947 og hóf smám saman sitt merka uppbyggingarstarf hér á landi, einkum þó eftir að hann tók þátt í hinni afdrifamiklu Genfarráðstefnu í ágúst 1955.
Mig langar til að minna á, að auk þessarar færslu og greinar Steindórs J. Erlingssonar Eðlisfræðingur verður til: Nám og rannsóknir Þorbjörns Sigurgeirssonar á árunum 1937-1947 (hausthefti Skírnis 2025, bls. 267-300), hefur talsvert verið birt áður um ævi og störf Þorbjörns. Lista yfir flestar þær ritsmíðar, ásamt tenglum, má nálgast í bloggfærslu minni:
